Question

Запишіть рівняння гармонічних коливань, що здійснюються за законом косинуса, якщо період коливань становить 0,25 с, амплітуда – 6 см, а початкова фаза коливань – 0,5π рад.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

даноT=0,25 с

A=0,06 м

Ф=0,5π

решение

w=2п/T=2π/0.25=8 π ( c^-1)

X=0,06*cos (8π*t +0,5π)

Answer 2

Рівняння гармонічних коливань можна записати у вигляді:

$x(t) = A \cos(2\pi f t + \phi),$

де:

• $x(t)$ - положення (або зміщення) на часі $t$,
• $A$ - амплітуда коливань,
• $f$ - частота коливань (частота дорівнює обертовій частоті),
• $\phi$ - початкова фаза коливань.

У цьому випадку:

• Амплітуда ($A$) становить 6 см, що дорівнює 0,06 метра.
• Період коливань ($T$) дорівнює 0,25 секунд.
• Частота коливань ($f$) може бути знайдена як обертова частота і дорівнює $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,25} = 4$ Гц.
• Початкова фаза ($\phi$) становить 0,5π радіан.

Отже, рівняння гармонічних коливань буде мати наступний вигляд:

$x(t) = 0,06 \cos(2\pi \cdot 4 t + 0,5\pi).$

Це рівняння описує гармонічні коливання з амплітудою 6 см, періодом 0,25 секунди та початковою фазою 0,5π радіан.