Question

Лампочку, рассчитанную на напряжение 5 В и силу тока 0,25 А, подключают к источнику постоянного напряжения 12 В последовательно с реостатом. Можно ли установить ползунок реостата в такое положение, чтобы лампочка горела нормальным накалом, если реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 10 м с площадью сечения 0,1 мм^2. (Ответ: можно включив реостат на 2/3 его длины)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U₁ = 5 В

I = 0,25 А

U = 12 В

ρ = 0,42·10⁻⁶ Ом·м   -  удельное электрическое сопротивление никелина

L = 10 м

S = 0,1 мм² = 0,1·10⁻⁶ м²

_____________

R₂ - ?

1)

Потеря напряжения на реостате должна составлять:

U₂ = U - U₁ = 12 - 5 = 7 В

Сопротивление реостате при нормальном накале лампы:

R₂ = U₂/I = 7 / 0,25 = 28 Ом

2)

Вычислим общее сопротивление реостата:

R₀ = ρ·L / S = 0,42·10⁻⁶·10 / (0,1·10⁻⁶) = 42 Ом

3)

Из пропорции:

42  Ом      -      1

28  Ом      -      x

находим:

x = 28·1 / 42 = 14 / 21 = 2/3

Итак, реостат включаем на 2/3 его полной длины.

Answer 2

Для того чтобы лампочка горела нормально, необходимо, чтобы сила тока через нее была равна ее номинальной силе тока, то есть 0,25 А.

Сопротивление нити лампочки можно рассчитать по закону Ома:

R = U / I,

где R - сопротивление нити лампочки, U - напряжение на лампочке, I - сила тока.

В данном случае:

R_лампочки = 5 В / 0,25 А = 20 Ом.

Теперь мы знаем, что весь остаток напряжения (12 В - 5 В = 7 В) будет падать на реостате, так как они соединены последовательно.

Сопротивление реостата можно рассчитать по формуле:

R_реостата = ρ * (L / S),

где R_реостата - сопротивление реостата, ρ - удельное сопротивление материала (для никелиновой проволоки), L - длина проволоки, S - площадь сечения проволоки.

Удельное сопротивление никелиновой проволоки составляет около 7.0 x 10^-7 Ом*м (это значение может немного варьироваться в зависимости от конкретной марки никелиновой проволоки).

Теперь мы можем рассчитать сопротивление реостата:

R_реостата = (7.0 x 10^-7 Омм) * (10 м / (0.1 мм^2)) = 7.0 x 10^-7 Омм / (1 x 10^-4 м^2) = 7.0 x 10^3 Ом.

Теперь у нас есть сопротивление лампочки (R_лампочки) и сопротивление реостата (R_реостата). Для того чтобы лампочка горела нормально, общее сопротивление цепи должно быть равно 20 Ом.

Общее сопротивление цепи в случае последовательного соединения реостата и лампочки можно выразить как:

R_общее = R_лампочки + R_реостата.

Подставим значения:

R_общее = 20 Ом.

Теперь мы можем найти сопротивление реостата, которое нужно добавить к сопротивлению лампочки, чтобы общее сопротивление цепи было 20 Ом:

R_реостата + 20 Ом = 20 Ом,

R_реостата = 20 Ом - 20 Ом = 0 Ом.

Это значит, что реостат должен иметь сопротивление 0 Ом, что эквивалентно короткому замыканию.

Теперь, если вы хотите, чтобы лампочка горела нормально, вам нужно включить реостат на 2/3 его длины, чтобы его сопротивление было минимальным, что эквивалентно короткому замыканию, и весь потенциал напряжения 7 В падал на лампочке (12 В - 5 В = 7 В).