Question

Уравнение гармонического колебания материальной точки x = 10cos (πt + 300) м. Найди период и циклическую частоту.

Answer 1

Ответ:

T = 2с

ω = п

Объяснение:

Answer 2

Уравнение гармонического колебания материальной точки, данное вам, имеет следующий вид:

x(t) = 10cos(πt + 300)

Для определения периода и циклической частоты, давайте проанализируем уравнение.

Период (T) гармонического колебания определяется как время, за которое точка проходит один полный цикл колебаний. В данном случае, период можно найти, уравняв аргумент косинуса внутри функции x(t) с 2π, так как полный цикл колебаний соответствует 2π радианам:

πt + 300 = 2π

Теперь давайте решим это уравнение относительно t:

πt = 2π - 300

t = (2π - 300)/π

t ≈ (2 - 300/π) секунд

Теперь мы знаем период колебаний T ≈ (2 - 300/π) секунд.

Циклическая частота (ω) определяется как 2π разделить на период:

ω = 2π / T

Подставим значение периода:

ω = 2π / ((2 - 300/π) секунд)

Для приближенных вычислений:

ω ≈ 2π / (2 - 300/π) ≈ 2π / (2 - 95.49) ≈ 2π / (-93.49) ≈ -0.067 рад/сек

Циклическая частота равна примерно -0.067 радиан в секунду.