Question

Кипятильник с КПД 80% изготовлен из нихромовой проволоки сечением 0,84 мм2 и включен в сеть с напряжением 220 В. За 20 мин с его помощью было нагрето 4 л воды от 10 градусов Цельсия до 90 градусов Цельсия. Какова длина проволоки, из которой изготовлен кипятильник? Если не сложно, можете помочь.. Буду очень благодарна..^^

Answer 1

Ответ:

Дано КПД=80%        S=0,84 мм2    U=220 В    t=1200 с   V=4л    t1=10C   t2=90C

L- ?

КПД=Qп*100%/Qз

Qз*0,8=Qп

Qз=U^2*t/R   - затраченное тепло

Qп=с*m*(t2-t1)     m=p1*V=1000*4*10^-3=4 кг ( воды)

R=0,8*U^2*t/c*m*(t2-t1)

где R=p*L/S

L=0.8*U^2*t*S/p*c*m*(t2-t1)=0,8*220^2*1200*0,84/1,1*4200*4*80=69 м

Объяснение:

Answer 2

Для расчета длины проволоки, из которой изготовлен кипятильник, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим, сколько теплоты нужно передать воде, чтобы нагреть ее с 10°C до 90°C и привести к кипению. Для этого используем уравнение:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса воды (в килограммах), c - удельная теплоемкость воды (приближенно 4,186 Дж/г°C), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала найдем массу воды:

m = V * ρ,

где: V - объем воды (в литрах), ρ - плотность воды (приближенно 1 г/мл).

В данном случае объем воды равен 4 литрам, а плотность воды равна 1 г/мл.

m = 4 л * 1000 мл/л * 1 г/мл = 4000 г = 4 кг.

Теперь найдем изменение температуры:

ΔT = конечная температура - начальная температура = 90°C - 10°C = 80°C.

Теперь мы можем найти количество переданной теплоты:

Q = 4 кг * 4,186 Дж/г°C * 80°C = 1340,48 кДж.

Теперь мы знаем количество переданной энергии. КПД (коэффициент полезного действия) кипятильника составляет 80%, что означает, что только 80% переданной энергии используется для нагрева воды, а остальные 20% идут на потери.

Эффективная переданная энергия (E) равна:

E = Q / КПД = 1340,48 кДж / 0,80 = 1675,6 кДж.

Теперь мы знаем, что это количество энергии было передано проволоке. Чтобы найти длину проволоки, нам нужно знать удельное сопротивление (ρ) нихромовой проволоки. Удельное сопротивление нихрома примерно равно 1,10 x 10^-6 Ом*м.

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление проволоки:

R = U^2 / P,

где: R - сопротивление проволоки (в омах), U - напряжение (в вольтах), P - потребляемая мощность (в ваттах).

Мы уже знаем напряжение (U = 220 В), и мы можем найти мощность, используя переданную энергию:

P = E / t,

где: P - мощность (в ваттах), E - переданная энергия (в джоулях), t - время (в секундах).

Мы знаем, что время равно 20 минут, что составляет 1200 секунд:

P = 1675,6 кДж * 1000 Дж/кДж / 1200 с = 1396,33 Вт.

Теперь мы можем найти сопротивление проволоки:

R = (220 В)^2 / 1396,33 Вт = 34,91 Ом.

Теперь мы можем использовать формулу для сопротивления проволоки:

R = ρ * (L / A),

где: R - сопротивление проволоки (в омах), ρ - удельное сопротивление проволоки (в омах*м), L - длина проволоки (в метрах), A - площадь поперечного сечения проволоки (в метрах^2).

Мы знаем удельное сопротивление и площадь поперечного сечения (0,84 мм^2, что равно 8,4 x 10^-7 м^2), и мы хотим найти длину проволоки. Перегруппируем формулу:

L = (R * A) / ρ.

Подставляем значения:

L = (34,91 Ом * 8,4 x 10^-7 м^2) / (1,10 x 10^-6 Ом*м) = 29,946 метров.

Таким образом, длина проволоки, из которой изготовлен кипятильник, составляет около 29,95 метров.