Question

Математический маятник совершил 15 колебаний за одну минуту. Определить длину математического маятника. Каковы период и частота колебаний Решите пожалуйста с дано и си

Answer 1

Дано:

N = 15

t = 1 мин

СИ:  

t = 60 с

Найти:  

Т - ? - период

ν - ? - частота

Решение:  

Т = t : N = 60 : 15 = 4 (c)

ν = 1 : T = 1 : 4 = 0.25 (Гц)

Ответ:  

Период колебаний 4 с

Частота колебаний 0,25 Гц

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода математического маятника:

$T = \frac{2\pi}{\sqrt{\frac{g}{L}}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в секундах),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли),
• $L$ - длина математического маятника (в метрах).

Мы знаем, что математический маятник совершил 15 колебаний за одну минуту, что составляет 60 секунд. Поэтому частота колебаний ($f$) равна 15 колебаниям в 60 секунд, то есть:

$f = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ герц (Гц).

Теперь мы можем использовать эту частоту для определения периода:

$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$ секунды.

Теперь у нас есть значение периода ($T$) и ускорения свободного падения ($g$), и мы хотим найти длину математического маятника ($L$). Для этого давайте перепишем формулу для периода и решим ее относительно $L$:

$T = \frac{2\pi}{\sqrt{\frac{g}{L}}}$

Сначала возведем обе стороны в квадрат:

$T^2 = \frac{4\pi^2}{\frac{g}{L}}$

Теперь умножим обе стороны на $\frac{g}{L}$:

$\frac{g}{L} = \frac{4\pi^2}{T^2}$

И, наконец, разделим обе стороны на $\frac{4\pi^2}{T^2}$ чтобы найти $L$:

$L = \frac{4\pi^2}{T^2} \cdot g$

Подставим известные значения:

$L = \frac{4\pi^2}{(4\ \text{секунды})^2} \cdot 9,81\ \text{м/с²} \approx 9,81\ \text{метра}$

Итак, длина математического маятника составляет приблизительно 9,81 метра.