Question

Определи показания динамометра, если подвешенный к нему груз массой 1,2кг и объемом 200 см погрузить в воду.

Answer 1

Дано:

m = 1,2 кг

V = 200 см³ = 2 × 10⁻⁴ м³

F - ?

На тело, погруженное в воду, действует две силы: сила тяготения и сила Архимеда, направленная в противоположную сторону.

Равнодействующая сил будет как раз измеряться динамометром.

Запишем второй закон Ньютона, спроецировав ось вниз.

Oy: F тяготения - F Архимеда = F

mg - ρgV = F

F = g(m - ρV) = 10 × (1,2 - 10³ × 2 × 10⁻⁴) = 10 × 1 = 10

[F] = (Н × кг)/кг = Н

Ответ: 10 Н

Answer 2

Для определения показаний динамометра, когда груз погружен в воду, нам понадобятся следующие данные:

1. Масса груза (m) = 1,2 кг
2. Объем груза в воде (V) = 200 см³ (0,2 литра)
3. Плотность воды (ρ) = примерно 1 кг/литр (это значение может незначительно варьироваться в зависимости от температуры и давления, но для наших расчетов оно подходит).

Для начала определим, какая часть груза находится под водой. Это будет объем груза в воде, который равен 0,2 литра.

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этой жидкости и зависит от плотности жидкости и объема тела, погруженного в нее. Формула для этой силы:

F_Архимеда = ρ * g * V,

где:

• F_Архимеда - поддерживающая сила (в Ньютонах),
• ρ - плотность жидкости (в данном случае, воды) в кг/литр,
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
• V - объем груза, погруженного в воду (в данном случае, 0,2 литра).

Теперь подставим наши значения и рассчитаем поддерживающую силу:

F_Архимеда = 1 кг/л * 9,8 м/с² * 0,2 л = 1,96 Н.

Это значение поддерживающей силы, которая действует на груз, когда он погружен в воду. По третьему закону Ньютона, динамометр будет показывать эту силу как свое измерение, то есть 1,96 Н (Ньютона).