Question

Помогите подалуйста (3a+4)^2 (2x - b)² (B+3) (b-3) (5y-2x) (5y+2x)

Answer 1

Ответ:

(3a+4)^2

9а²+16

9а²=16

а²=√16/9

а=4/3

(2x - b)²

4х²-4хв+в²

(B+3) (b-3)

в²-3в+3в-9

в²-9

(5y-2x) (5y+2x)

25у²-4х²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим его на множители и упростим каждый из них по отдельности. Вначале разложим квадраты:

1. (3a + 4)^2 = (3a + 4)(3a + 4) = 9a^2 + 24a + 16
2. (2x - b)^2 = (2x - b)(2x - b) = 4x^2 - 4bx + b^2

Теперь разберемся с остальными множителями:

3. (B + 3)(b - 3) = Bb - 3B - 3b + 9
4. (5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2

Теперь у нас есть все разложенные множители, и мы можем умножить их все вместе:

(9a^2 + 24a + 16)(4x^2 - 4bx + b^2)(Bb - 3B - 3b + 9)(25y^2 - 4x^2)

Теперь выполним умножение множителей поочередно:

1. Умножение первых двух множителей: (9a^2 + 24a + 16)(4x^2 - 4bx + b^2) = 36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx

2. Умножение этого результата на следующий множитель: (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(Bb - 3B - 3b + 9)

Теперь у нас есть выражение, в котором два множителя, и мы можем умножить их между собой:

(36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(Bb - 3B - 3b + 9) = (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(Bb) - (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(3B) - (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(3b) + (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(9)

Теперь умножим каждый из этих четырех множителей:

1. Умножение на Bb: (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(Bb) = 36a^2b^2x^2 - 36a^2b^2bx + 16Bbx^2 - 16b^2x^2 + 9a^2b^3 - 24ab^2x

2. Умножение на 3B: (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(3B) = 108a^2Bx^2 - 108a^2Bbx + 48Bx^2 - 48Bbx + 27a^2b^2B - 72abBx

3. Умножение на 3b: (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(3b) = 108a^2bx^2 - 108a^2b^2x + 48bx^2 - 48b^2x + 27a^2b^3 - 72ab^2x

4. Умножение на 9: (36a^2x^2 - 36a^2bx + 16x^2 - 16bx^2 + 9a^2b^2 - 24abx)(9) = 324a^2x^2 - 324a^2bx + 144x^2 - 144bx^2 + 81a^2b^2 - 216abx

Теперь сложим все четыре полученных выражения вместе:

(36a^2b^2x^2 - 36a^2b^2bx + 16Bbx^2 - 16b^2x^2 + 9a^2b^3 - 24ab^2x) + (108a^2Bx^2 - 108a^2Bbx + 48Bx^2 - 48Bbx + 27a^2b^2B - 72abBx) + (108a^2bx^2 - 108a^2b^2x + 48bx^2 - 48b^2x + 27a^2b^3 - 72ab^2x) + (324a^2x^2 - 324a^2bx + 144x^2 - 144bx^2 + 81a^2b^2 - 216abx)

Теперь объединим подобные члены (с членами, содержащими одни и те же переменные):

36a^2b^2x^2 + 108a^2Bx^2 + 108a^2bx^2 + 324a^2x^2 = (36a^2b^2 + 108a^2B + 108a^2b + 324a^2)x^2

• 36a^2b^2bx - 108a^2Bbx - 108a^2b^2x - 324a^2bx^2 = (-36a^2b^2 - 108a^2B - 108a^2b - 324a^2)bx^2 16Bbx^2 + 48Bx^2 = 16B(b + 3)x^2
• 16b^2x^2 - 48bx^2 = -16b(b + 3)x^2 9a^2b^3 + 27a^2b^2B + 27a^2b^3 + 81a^2b^2 = (9a^2b^3 + 27a^2b^2 + 27a^2b^3 + 81a^2b^2) = 117a^2b^2(1 + 3 + 3 + 9) = 117a^2b^2(16)
• 24ab^2x - 72abBx - 72ab^2x - 216abx = (-24ab^2 - 72abB - 72ab^2 - 216ab)x

Теперь у нас есть все слагаемые, и мы можем записать окончательный ответ:

(36a^2b^2 + 108a^2B + 108a^2b + 324a^2)x^2 + (-36a^2b^2 - 108a^2B - 108a^2b - 324a^2)bx^2 + 16B(b + 3)x^2 - 16b(b + 3)x^2 + 117a^2b^2(16) - 24ab^2 - 72abB - 72ab^2 - 216ab

Теперь выражение упрощено.