Question

С какой частотой тело вращается по окружности радиусом 4.5 дм, если значение линейной скорости тела равно 220 км/час

Answer 1

Ответ:

v=2пR*ню, ню=v/2пR=20/(2*3,14*5)=2/3,14=0,64 Гц

Answer 2

Для определения частоты вращения тела по окружности можно воспользоваться следующей формулой:

$v = \frac{2\pi R}{T},$

где:

• $v$ - линейная скорость,
• $R$ - радиус окружности, и
• $T$ - период вращения (частота обратно пропорциональна периоду).

Мы знаем, что $v = 220$ км/час и $R = 4.5$ дм. Преобразуем единицы измерения:

1 дм = 0.1 м (дециметр - это 1/10 метра), 1 км = 1000 м.

Теперь можем подставить значения в формулу:

$220 \, \text{км/час} = \frac{2\pi \cdot 0.045 \, \text{м}}{T}.$

Теперь решим уравнение относительно $T$:

$T = \frac{2\pi \cdot 0.045 \, \text{м}}{220 \, \text{км/час}}.$

Рассчитаем $T$:

$T \approx \frac{2 \cdot 3.1416 \cdot 0.045 \, \text{м}}{220 \, \text{км/час}} \approx \frac{0.2826 \, \text{м}}{220,000 \, \text{м/час}} \approx 0.0000012857 \, \text{час}.$

Теперь, чтобы найти частоту вращения ($f$), нужно взять обратное значение периода:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.0000012857 \, \text{час}} \approx 777000 \, \text{вращений в час}.$

Чтобы выразить это вращение в более общих единицах, давайте переведем их в вращения в минуту:

$777000 \, \text{вращений в час} \approx \frac{777000}{60} \, \text{вращений в минуту} \approx 12950 \, \text{вращений в минуту}.$

Таким образом, тело вращается с частотой около 12,950 вращений в минуту.