Question

Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 1200 пФ и катушку индуктивностью 20 мкГн. Каков перил собственных колебаний контура? Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Колебальный контур содержит конденсатор емкостью

С=1200 пФ=1200*10^-12Ф и катушка индуктивности L=20 мкГн=20*10^-6 Гн.

Какой период Т собственных колебаний?

T=2рi√CL  

T=2pi √(1200*10^-12*20*10^-6)=2i*40*10^-9=2,5*10^-7 c

Ответ:=20Б5*10^-7с

Объяснение:

Answer 2

Период собственных колебаний $T$ колебательного контура можно найти с использованием следующей формулы:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Где: $T$ - период колебаний (в секундах). $\pi$ - математическая константа, приближенно равная 3.14159. $L$ - индуктивность катушки (в Генри). $C$ - емкость конденсатора (в Фарадах).

Давайте подставим в эту формулу значения, указанные в вашем вопросе:

$L = 20 \, \mu\text{Гн}$ (1 мкГн = $10^{-6}$ Гн) $C = 1200 \, \text{пФ}$ (1 пФ = $10^{-12}$ Ф)

Теперь мы можем вычислить период собственных колебаний:

$T = 2\pi\sqrt{(20 \times 10^{-6}\, \text{Гн})(1200 \times 10^{-12}\, \text{Ф})}$

Сначала давайте упростим выражение внутри корня:

$T = 2\pi\sqrt{24 \times 10^{-18}\, \text{Гн}\cdot\text{Ф}}$

Теперь вычислим корень:

$T = 2\pi\sqrt{24 \times 10^{-18}}\, \text{с}$

$T = 2\pi\times(4.899 \times 10^{-9})\, \text{с}$

Теперь умножим на $2\pi$ и получим значение периода собственных колебаний $T$:

$T \approx 3.084 \times 10^{-8}\, \text{с}$

Итак, период собственных колебаний этого колебательного контура составляет приблизительно $3.084 \times 10^{-8}$ секунды.