Question

С помощью гидравлического домкрата поднимают груз массой m = 500 кг. Найдите силу F1, действующую на меньший поршень, если площадь большего поршня в n = 10,0 раз больше площади меньшего поршня.​

Answer 1

Відповідь:

F2 = 50000 H

Пояснення:

F2/F1 = S2/S1

В условии сказано,что S2/S1 = n = 10

F1 = mg = 500 * 10 = 5000 H

F2/F1 = 10

F2 = F1*20 = 5000H * 10 = 50000 H

F2 = 50000 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в неизменной системе, распространяется равномерно во всех направлениях.

Мы знаем, что площадь большего поршня (S2) в n раз больше площади меньшего поршня (S1). По принципу Паскаля, давление (P) на оба поршня одинаково. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

P = F1 / S1 = F2 / S2

Где: P - давление F1 - сила, действующая на меньший поршень S1 - площадь меньшего поршня F2 - сила, действующая на больший поршень S2 - площадь большего поршня

Мы также знаем, что масса груза (m) равна 500 кг и что сила гравитации (Fг) на него равна:

Fг = m * g

Где: Fг - сила гравитации m - масса груза (500 кг) g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с² на поверхности Земли)

Теперь мы можем найти силу F2, действующую на больший поршень, используя давление и площадь большего поршня:

F2 = P * S2

Теперь мы можем записать уравнение для F1, используя принцип Паскаля:

F1 = P * S1

Так как P одинаково на оба поршня, мы можем подставить значения F2 и S2:

F1 = (F2 / S2) * S1

Теперь мы можем решить это уравнение. Первым делом, найдем площадь S2:

S2 = n * S1

Теперь можем подставить это значение в уравнение для F1:

F1 = (F2 / (n * S1)) * S1

Теперь найдем F2, используя силу гравитации:

F2 = m * g

F2 = 500 кг * 9,81 м/с² = 4905 Н

Теперь можем найти F1:

F1 = (4905 Н / (10,0 * S1)) * S1

F1 = (4905 Н / 10,0) * S1

F1 = 490,5 Н * S1

Теперь мы знаем, что сила F1, действующая на меньший поршень, равна 490,5 Н, умноженной на площадь меньшего поршня (S1). Если вы знаете площадь меньшего поршня, вы сможете найти конечное значение F1.