Question

2. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 11 см 2 , площадь большего поршня 270 см 2 . На меньший поршень действует сила 420 Н. Какая сила действует на больший поршень?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2} \Rightarrow F_1 = \dfrac{F_2S_1}{S_2} = \dfrac{420*0.027}{0.0011} = 10309.1~H$  

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Паскаля для гидравлических систем, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости в герметичном сосуде, распространяется равномерно во всех направлениях. Формула для закона Паскаля выглядит так:

$P_1A_1 = P_2A_2$

где:

• $P_1$ - давление на меньшем поршне,
• $A_1$ - площадь меньшего поршня,
• $P_2$ - давление на большем поршне,
• $A_2$ - площадь большего поршня.

Вы уже знаете $P_1$, $A_1$ и $A_2$, поэтому можно найти $P_2$:

$420 \, \text{Н} \cdot (11 \, \text{см}^2) = P_2 \cdot (270 \, \text{см}^2)$

Теперь давление на большем поршне ($P_2$):

$P_2 = \frac{420 \, \text{Н} \cdot (11 \, \text{см}^2)}{270 \, \text{см}^2}$

Вычислим это:

$P_2 = \frac{4620 \, \text{Н} \cdot \text{см}^2}{270 \, \text{см}^2} = \frac{4620 \, \text{Н}}{270} \approx 17.11 \, \text{Н/см}^2$

Теперь у нас есть давление на большем поршне ($P_2$). Чтобы найти силу, действующую на большем поршне, можно использовать ту же формулу Паскаля, но на этот раз для большего поршня:

$P_2 = \frac{F_2}{A_2}$

где:

• $F_2$ - сила, действующая на большем поршне,
• $A_2$ - площадь большего поршня.

Мы уже знаем $P_2$ и $A_2$, поэтому можем найти $F_2$:

$17.11 \, \text{Н/см}^2 = \frac{F_2}{270 \, \text{см}^2}$

Теперь рассчитаем $F_2$:

$F_2 = 17.11 \, \text{Н/см}^2 \cdot 270 \, \text{см}^2$

$F_2 = 4620.7 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, действующая на большем поршне, составляет около 4620.7 Ньютона.