Question

В среднем 90% постояльцев гостиницы «Купеческая» высоко оценивают уровень обслуживания в отеле. Найти вероятность того, что среди пяти случайно встреченных постояльцев этой гостиницы четверо дадут высокую оценку уровня обслуживания.

Answer 1

Відповідь:

0.32805

Покрокове пояснення:

p=0.9 вероятность, что постоялец высоко оценивают уровень обслуживания в отеле.

Вероятность, что 4 из 5 высоко оценивают уровень обслуживания в отеле=С(5,4)×0.9^4×0.1=0.32805

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы хотим найти вероятность успеха (высокой оценки обслуживания) в серии из пяти независимых испытаний (встреч с постояльцами).

Параметры биномиального распределения:

• Вероятность успеха (постояльцы дают высокую оценку обслуживанию) в одном испытании p = 0.90 (90%).
• Количество испытаний n = 5 (пятеро постояльцев).

Мы хотим найти вероятность того, что четверо из пятери постояльцев дадут высокую оценку. Это можно выразить как биномиальный коэффициент C(5, 4) (пять постояльцев, четыре из которых дают высокую оценку) умноженный на вероятность успеха в четырех испытаниях и вероятность неуспеха в одном испытании:

P(X = 4) = C(5, 4) * p^4 * (1 - p)^(5 - 4)

C(5, 4) = 5! / (4!(5 - 4)!) = 5 p^4 = (0.90)^4 (1 - p)^(5 - 4) = (1 - 0.90)^(5 - 4) = 0.10

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(X = 4) = 5 * (0.90)^4 * 0.10 ≈ 0.32805

Итак, вероятность того, что четверо из пятери случайно встреченных постояльцев гостиницы "Купеческая" дадут высокую оценку уровню обслуживания, составляет примерно 0.32805 или 32.81%.