Question

Электродвигатель подъёмного крана подключён к источнику тока напряжением 380В, при этом сила тока в обмотке 20А. Определите КПД подъёмного крана, если он поднимает груз массой 1т на высоту 10м за 50с (Ответ должен получиться 50%, нужно решение)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 380 В

I = 20 А

m = 1 т = 1000 кг

h = 10 м

t = 50 c

_______________

КПД - ?

1)

Мощность электродвигателя:

P = U·I = 380·20 = 7 600 Дж

2)

Работа по подъему груза:

A = m·g·h = 1 000 · 10 · 10 = 100 000 Дж

Развиваемая механическая мощность:

N = A / t = 100 000 / 50 = 2 000 Дж

КПД = N·100% / P = 2 000·100% / 7 600 ≈ 26%

Answer 2

Для определения КПД (Коэффициент Производительности) подъемного крана, мы сначала должны найти мощность, потребляемую краном, и мощность, необходимую для поднятия груза, а затем разделить одно на другое.

1. Найдем мощность, потребляемую краном:

Мощность (P) рассчитывается с использованием формулы: P = U * I, где P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах), I - сила тока (в амперах).

В данном случае U = 380 В, I = 20 А, поэтому: P = 380 В * 20 А = 7600 Вт.

2. Теперь найдем работу, которую кран выполнил при поднятии груза:

Работа (W) рассчитывается с использованием формулы: W = F * h, где W - работа (в джоулях), F - сила (в ньютонах), h - высота подъема (в метрах).

Масса груза указана как 1 тонна, что равно 1000 кг (так как 1 тонна = 1000 кг). Также, ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с².

F = масса * ускорение = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н. h = 10 м.

Теперь найдем работу: W = 9800 Н * 10 м = 98000 Дж.

3. Найдем КПД:

КПД (η) рассчитывается с использованием формулы: η = (полезная мощность / потребляемая мощность) * 100%, где η - КПД (в процентах), полезная мощность - мощность, необходимая для выполнения работы (в ваттах), потребляемая мощность - мощность, потребляемая краном (в ваттах).

Полезная мощность = W / время = 98000 Дж / 50 с = 1960 Вт.

Теперь мы можем рассчитать КПД: η = (1960 Вт / 7600 Вт) * 100% ≈ 25.79%.

Ответ: КПД подъемного крана составляет примерно 25.79%.