Question

Подъёмный кран поднимает за 10 с равноускоренно груз массой 1140 кг из состояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением 380 В и в конце подъёма имеет КПД, равный 60%. Определите силу тока в обмотке электродвигателя.Подъёмный кран равноускоренно поднимает груз массой 1140 кг изсостояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сетинапряжением 380 В и в конце подъёма имеет КПД, равный 60%. Сила тока вобмотке электродвигателя 102 А. Определите время подъёма груза.

Answer 1

1. Дано: t=10 c, m=1140 кг, h=10 м, U=380 B, KПД =n=60%=0,6.

I - ?

1) E=UIt - работа электродвигателя (затраченная), A=mgh - работа по подъему груза (полезная). 

2) n=A/E=mgh/UIt

3) I=mgh/Utn= (1140 кг*9,8 м/c^2*10 м)/(380 В*10 с*0,6) = 49 A

 

2. Дано: m=1140 кг, h=10 м, U=380 B, KПД =n=60%=0,6, I=102 A.

t - ?

1) E=UIt - работа электродвигателя (затраченная), A=mgh - работа по подъему груза (полезная). 

2) n=A/E=mgh/UIt

3) t=mgh/UIn=(1140 кг*9,8 м/c^2*10 м)/(380 В*102 A*0,6)=5 c

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать законы сохранения энергии и мощности.

1. Вычислим работу, совершенную подъемным краном:

\[W = mgh,\]

где \(m = 1140 \, \text{кг}\) - масса груза, \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения, \(h = 10 \, \text{м}\) - высота подъема.

\[W = 1140 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м} = 112,320 \, \text{Дж}.\]

2. Теперь найдем мощность, используя формулу:

\[P = \frac{W}{t},\]

где \(t\) - время подъема.

\[112,320 \, \text{Дж} = \frac{102 \, \text{А} \times 380 \, \text{В} \times 0.6 \times t}{t}.\]

Решая уравнение относительно \(t\):

\[112,320 \, \text{Дж} = 61,560 \, \text{Вт} \times t.\]

\[t = \frac{112,320 \, \text{Дж}}{61,560 \, \text{Вт}} \approx 1.823 \, \text{с}.\]

Таким образом, время подъема груза составляет примерно 1.823 секунды.