Question

1. При изменении силы тока в катушке индуктивностью 30мГн от 2 А до 12 за 60 мс. Чему давно значение ЭДС индукции? 2. В катушке, имеющей 500 витков, при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,5 с индуцируется ЭДС, равная 10 B. Магнитный поток, пронизывающий каждый виток катушки, равен 3. Действующее значение силы переменного тока 60 А. Определите максимальное значение силы тока. 4. Сила тока в цепи изменяется по закону | = 3sin(20t). Период колебаний, угловая частота, собственная частота равны… 5. Определите индукцию однородного магнитного поля, если на проводник длиной 200 см действует сила 30 мН. Проводник, по которому течет ток силой 6А, образует угол 150° с направлением силовых линий поля. 6. Колебательный контур излучает электромагнитные волны частотой 0,25 МГц. Определите индуктивность контура, если его емкость равна 0,48 мкФ

Answer 1

Ответ:

См фото

Объяснение:

Answer 2

1. Для определения ЭДС индукции в катушке можно использовать закон Фарадея-Ленца:

   ЭДС индукции (E) = -L * ΔI/Δt

   Где: E - ЭДС индукции L - индуктивность катушки (в Гн) ΔI - изменение силы тока (в А) Δt - время изменения силы тока (в секундах)

   В данном случае, L = 30 мГн, ΔI = 12 А - 2 А = 10 А, и Δt = 60 мс = 0.06 с.

   Подставив значения:

   E = -0.03 Гн * (10 А / 0.06 с) = -50 В

   Давно значение ЭДС индукции равно 50 В.

2. Для определения максимального значения силы переменного тока в катушке можно использовать формулу для ЭДС индукции:

   E = -N * dΦ/dt

   Где: E - ЭДС индукции (10 В) N - количество витков (500) dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока

   Магнитный поток (Φ) пронизывающий каждый виток катушки равен 3 Вб (по определению магнитного потока Ф = B * A, где B - магнитная индукция, A - площадь витка). Теперь найдем скорость изменения магнитного потока:

   dΦ/dt = E / (-N) = 10 В / (-500) = -0.02 В/с

   Теперь можно найти максимальное значение силы тока:

   E = -L * di/dt

   Где: L - индуктивность катушки di/dt - скорость изменения силы тока

   Для максимальной силы тока, скорость изменения силы тока будет максимальной. Таким образом, di/dt = -0.02 В/с.

   Подставив это значение в уравнение и L:

   10 В = -L * (-0.02 В/с)

   L = 10 В / (0.02 В/с) = 500 Гн

   Максимальное значение силы тока в катушке равно:

   Imax = E / L = 10 В / 500 Гн = 0.02 А = 20 мА

3. Вы не предоставили значение " | " в вашем вопросе, поэтому не могу ответить на этот вопрос. Пожалуйста, уточните ваш вопрос.

4. Для определения индукции магнитного поля (B) можно использовать закон Био-Савара-Лапласа:

   B = (μ0 * I * sin(θ)) / (4π * r)

   Где: B - индукция магнитного поля μ0 - магнитная постоянная (4π x 10^(-7) Гн/м) I - сила тока (6 А) θ - угол между направлением силовых линий поля и проводником (150°, или 5π/6 радиан) r - расстояние от проводника до точки, в которой измеряется индукция (2 м)

   Подставив значения:

   B = (4π x 10^(-7) Гн/м * 6 А * sin(5π/6)) / (4π * 2 м) = 3 x 10^(-7) Тл

   Индукция магнитного поля равна 3 x 10^(-7) Тл.

5. Для определения индуктивности (L) контура можно использовать формулу, связывающую индуктивность, ёмкость (C) и частоту (f) контура:

   L = 1 / (4π^2 * f^2 * C)

   Где: L - индуктивность (в Гн) C - ёмкость (в Ф) f - частота (в Гц)

   В данном случае, f = 0.25 МГц = 250 кГц и C = 0.48 мкФ = 4.8 x 10^(-7) Ф.

   Подставив значения:

   L = 1 / (4π^2 * (250 x 10^3 Гц)^2 * 4.8 x 10^(-7) Ф) ≈ 8.38 мГн

   Индуктивность контура равна приближенно 8.38 мГн.

Answer 3

1. Для определения значения ЭДС индукции можно воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея:

   ЭДС индукции (E) = -L * ΔI / Δt

   Где: E - ЭДС индукции, L - индуктивность катушки (30 мГн), ΔI - изменение силы тока (12 А - 2 А = 10 А), Δt - время изменения силы тока (60 мс = 0.06 с).

   Подставив значения:

   E = -30 мГн * (10 А) / 0.06 с = -5000 В

   Таким образом, давно значение ЭДС индукции равно -5000 В.

2. Максимальное значение силы тока (I_max) в катушке можно найти, используя закон индукции:

   E = -N * ΔΦ / Δt

   Где: E - ЭДС индукции (10 В), N - количество витков (500), ΔΦ - изменение магнитного потока (равно начальному магнитному потоку, так как магнитное поле исчезло), Δt - время изменения магнитного поля (0.5 с).

   Подставив значения:

   10 В = -500 * ΔΦ / 0.5 с

   ΔΦ = (10 В * 0.5 с) / 500 = 0.01 Вб

   Теперь, чтобы найти максимальное значение силы тока, используем закон индукции:

   E = -L * dI / dt

   Где: E - ЭДС индукции (10 В), L - индуктивность катушки, dI - изменение силы тока, dt - время изменения силы тока (0.5 с).

   Так как индуктивность катушки L и изменение магнитного потока ΔΦ уже известны, мы можем решить уравнение для dI:

   0.01 Вб = -L * dI / 0.5 с

   dI = (0.01 Вб * 0.5 с) / L

   Теперь подставим значение индуктивности катушки L и рассчитаем dI:

   dI = (0.01 Вб * 0.5 с) / L = (0.01 Вб * 0.5 с) / (500 Гн) = 0.00001 А = 10 мА

   Таким образом, максимальное значение силы тока (I_max) в этой ситуации равно 10 мА.

3. Для определения периода колебаний (T), угловой частоты (ω) и собственной частоты (f) силы переменного тока, используем формулы:

   T = 2π / ω ω = 2πf f = 1 / T

   В данном случае, у нас дано уравнение силы тока: I(t) = 3sin(20t).

   Сравниваем это уравнение с общим видом силы тока I(t) = I_maxsin(ωt):

   I_max = 3 A (максимальное значение силы тока) ω = 20 рад/с

   Теперь можно найти период колебаний, угловую частоту и собственную частоту:

   ω = 20 рад/с T = 2π / ω = 2π / 20 = π / 10 с f = 1 / T = 1 / (π / 10) = 10 / π Гц (приближенное значение)

   Таким образом, период колебаний T ≈ 0.318 с, угловая частота ω = 20 рад/с, собственная частота f ≈ 3.183 Гц.

4. Для определения индукции однородного магнитного поля (B) на проводнике, используем закон Лоренца:

   F = BILsinθ

   Где: F - сила, действующая на проводник (30 мН = 0.03 Н), B - индукция магнитного поля, I - сила тока в проводнике (6 А), L - длина проводника (200 см = 2 м), θ - угол между направлением силовых линий магнитного поля и проводником (150°).

   Переведем угол в радианы: 150° * (π/180) = 5π/6 рад.

   Теперь можем найти индукцию магнитного поля B:

   0.03 Н = B * 6 А * 2 м * sin(5π/6 рад)

   B = 0.03 Н / (6 А * 2 м * sin(5π/6 рад)) ≈ 0.005 Тл

   Таким образом, индукция однородного магнитного поля B ≈ 0.005 Тл.

5. Для определения индуктивности контура (L) используем формулу для резонансной частоты колебательного контура:

   f = 1 / (2π√(LC))

   Где: f - частота колебаний контура (0.25 МГц = 250 кГц), L - индуктивность контура, C - емкость контура (0.48 мкФ = 0.00048 Ф).

   Теперь можем найти индуктивность контура (L):

   250 кГц = 1 / (2π√(L * 0.00048 Ф))

   2π√(L * 0.00048 Ф) = 1 / (250 кГц)

   √(L * 0.00048 Ф) = 1 / (2π * 250 кГц)

   L * 0.00048 Ф = (1 / (2π * 250 кГц))^2

   L = ((1 / (2π * 250 кГц))^2) / 0.00048 Ф

   Рассчитаем значение L:

   L ≈ 2.56 Гн

   Таким образом, индуктивность контура L ≈ 2.56 Гн.