Question

Две тележки,массы которых 0,5 кг и 0,2 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 4 м/с a) рассчитайте импульс системы тележек b)Тележки абсолютно упруго сталкиваются.Запишите закон сохранения импульса тележек для этого удараc) Первая тележка после удара приобрела скорость 4 м с.опредилите скорость второй​

Answer 1

дано:

m₁=0,5кг V₁=1м/с

m₂=0,2кг V₂=4м/с

решение:

Т.к.  удар неупругий и шары движутся навстречу друг другу то закон сохранения импульса можно записать как

m₂V₂-m₁V₁=(m₁+m₂)V ⇒ V=(m₂V₂-m₁V₁)/(m₁+m₂)=(0,2*4-0,5*1)/(0,5+0,2)=0,3/0,7≈0,43м/с

Объяснение:чуть чуть не так , но задача решена

Answer 2

a) Импульс каждой тележки можно найти как произведение её массы на скорость:

$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 0.5 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$,

$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 0.8 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

Импульс системы тележек - это сумма их импульсов:

$p_{\text{системы}} = p_1 + p_2 = 0.5 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} + 0.8 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 1.3 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

b) После абсолютно упругого столкновения сумма импульсов останется неизменной. Таким образом, $p_{\text{после}} = p_{\text{до}}$. Мы знаем, что $p_{\text{до}} = 1.3 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$, так что после удара импульс системы тележек останется равным 1.3 кг·м/с.

c) Мы можем использовать закон сохранения импульса для определения скорости второй тележки после столкновения:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_{1\text{ф}} + m_2 \cdot v_{2\text{ф}}$,

где $v_{1\text{ф}}$ и $v_{2\text{ф}}$ - это скорости первой и второй тележек после столкновения.

Мы знаем, что $m_1 = 0.5 \, \text{кг}$, $v_1 = 1 \, \text{м/с}$, $m_2 = 0.2 \, \text{кг}$ и $v_2 = 4 \, \text{м/с}$. Также, $p_{\text{после}} = 1.3 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

Подставим известные значения:

$0.5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} + 0.2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 0.5 \, \text{кг} \cdot v_{1\text{ф}} + 0.2 \, \text{кг} \cdot v_{2\text{ф}}$.

$0.5 \, \text{кг} + 0.8 \, \text{кг} = 0.5 \, \text{кг} \cdot v_{1\text{ф}} + 0.2 \, \text{кг} \cdot v_{2\text{ф}}$.

$1.3 \, \text{кг} = 0.5 \, \text{кг} \cdot v_{1\text{ф}} + 0.2 \, \text{кг} \cdot v_{2\text{ф}}$.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Мы не можем решить его, не зная дополнительной информации о столкновении (например, углы столкновения, скорости после удара и т.д.). Нам не хватает данных, чтобы однозначно решить эту задачу.