Question

диаметры двух воздушных шариков оказались в отношении 5 / 3. каково отношение объемов этих шариков? указание: объём шара рассчитывается по формуле: v=4/3dR²​

Answer 1

Объем шара рассчитывается по формуле:

           V = 4/3 πR³, где R - радиус шара

Так как диаметр шара равен двум его радиусам, то отношение радиусов данных шаров также 5/3.

Тогда:    R₁/R₂ = 5/3    =>    R₂ = 0,6R₁

Отношение объемов шаров:

            V₁/V₂ = R₁³/R₂³ = R₁³/(0,6R₁)³ = 1 : 0,216 ≈ 4,63  

-----------------------

Или так:

             V₁/V₂ = R₁³/R₂³ = (R₁/R₂)³ = (5/3)³ = 5³/3³ = 125 : 27 ≈ 4,63    

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

R = d/2

V1 =4*п*(d1 / 2)^3​ /3

V2 =4*п*(d2 / 2)^3​ / 3

V1/V2 = (4*п*(d1 / 2)^3​ /3) / (4*п*(d2 / 2)^3​ /3) = d1^3 / d2^3 =

= 5^3 / 3^3 = 125 / 27

Answer 3

Давайте обозначим диаметры этих двух воздушных шариков как $d_1$ и $d_2$, соответственно. По условию, отношение их диаметров равно $5:3$, что можно записать как:

$\frac{d_1}{d_2} = \frac{5}{3}$

Теперь мы знаем, что объем шара рассчитывается по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ - радиус шара, который половина его диаметра. Если диаметр шара равен $d$, то радиус $R = \frac{d}{2}$.

Таким образом, объемы шаров будут следующими:

Для первого шара: $V_1 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{d_1}{2}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{5d_2}{6}\right)^3$

Для второго шара: $V_2 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^3$

Теперь мы можем выразить отношение объемов $V_1$ и $V_2$:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi \left(\frac{5d_2}{6}\right)^3}{\frac{4}{3}\pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^3}$

Упрощая выражение, мы можем сократить $\pi$ и другие константы:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\left(\frac{5d_2}{6}\right)^3}{\left(\frac{d_2}{2}\right)^3}$

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\left(\frac{125d_2^3}{216}\right)}{\left(\frac{d_2^3}{8}\right)}$

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{125}{27}$

Таким образом, отношение объемов этих двух шариков составляет $\frac{125}{27}$.