Question

В гидравлическом прессе на большой поршень площадью 30 см2 действует сила 200Н. Какова площадь малого поршня, если на него действует сила 400 Н?​

Answer 1

Ответ:

F1/S 1=F2/S2 ; S2=F2S1/F1=30*200/400=15см2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип Паскаля для гидравлической системы, который утверждает, что давление в жидкости в равномерном сосуде распространяется одинаково во всех направлениях. Формула Паскаля выглядит следующим образом:

P1 / A1 = P2 / A2

Где: P1 - давление на большом поршне, A1 - площадь большого поршня, P2 - давление на малом поршне, A2 - площадь малого поршня.

Мы знаем следующие данные: P1 = 200 Н (сила на большом поршне), A1 = 30 см² (площадь большого поршня), P2 = 400 Н (сила на малом поршне).

Нам нужно найти A2 (площадь малого поршня). Давление P1 можно выразить через силу и площадь A1, и аналогично P2 через силу и площадь A2:

P1 = F1 / A1 P2 = F2 / A2

Теперь мы можем записать уравнение Паскаля:

(F1 / A1) / A1 = (F2 / A2) / A2

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно A2:

(200 Н / 30 см²) / 30 см² = (400 Н / A2) / A2

(6.67 Н/см²) = (400 Н / (A2^2))

Теперь найдем A2^2:

A2^2 = (400 Н) / (6.67 Н/см²)

A2^2 ≈ 60 см²

Чтобы найти A2, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

A2 ≈ √60 см²

A2 ≈ 7.75 см²

Таким образом, площадь малого поршня (A2) составляет приблизительно 7.75 см².