Question

Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10 °С, помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела. с(воды) = 4200дж/кг*с. с(алюминия) = 920дж/кг*с, удельная теплота парообразования L=2,3*10^6 Дж/кг

Answer 1

Ответ:

22,5 КВт

Объяснение:

Дано:

m а. = 400 гр = 0,4 кг

c а. = 920 Дж/кг

m в.  = 2 кг

t 1 в. = 10С

t 2 в. = 100С

L = 2.300.000 Дж/кг

c = 4200 Дж/кг

КПД = 40%

Найти: P

Решение:

1) Найдем Q нагревания воды

Q = cm(t 2 - t 1) = 4200 * 2 * 90 = 756.000 Дж

2) Найдем Q парообразования воды

Q = Lm = 2.300.000 * 2 = 4.600.000 Дж

3) Найдем Q нагревания чайника

Q = cm(t 2 - t 1) = 920 * 0,4 * 90 = 33.120 Дж

4) Q общяя в идельном случаи (Q полезная)

Qн.в. + Qн.а. + Qп.в. = 756.000 + 33.120 + 4.600.000 = 5.389.000 Дж ≈ 5,4 МДж

5) Формула КПД

Q полезная : Q полная

Подставляем данные

5.400.000 : А полная = 4 : 10

Используя свойство пропорции находим Q полную

Q полная = 13.500.000 Дж

6) Формула мощности нагревателя

P = Q/Δt = 13.500.000 / 600 = 22.500 Вт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Энергия, которую получает вода, равна энергии, затраченной на нагревание воды и алюминиевого чайника.

1. Энергия, затраченная на нагревание воды: $Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T$

   Где:

   • $m_1$ - масса воды,
   • $c_1$ - удельная теплоемкость воды,
   • $\Delta T$ - изменение температуры воды (от начальной температуры до температуры кипения).

2. Энергия, затраченная на нагревание алюминиевого чайника: $Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T$

   Где:

   • $m_2$ - масса алюминиевого чайника,
   • $c_2$ - удельная теплоемкость алюминия,
   • $\Delta T$ - изменение температуры алюминиевого чайника (от начальной температуры до температуры кипения).

3. Энергия, необходимая для превращения воды в пар: $Q_3 = m_1 \cdot L$

   Где:

   • $L$ - удельная теплота парообразования.

4. Общая энергия, полученная системой: $Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

5. Мощность горелки: $P = \frac{Q_{\text{общ}}}{\Delta t}$

Где:

• $\Delta t$ - время.

Теперь подставим значения:

$Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T$ $Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T$ $Q_3 = m_1 \cdot L$

$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$P = \frac{Q_{\text{общ}}}{\Delta t}$

Учитывая, что $\Delta T$ можно определить как температура кипения минус начальная температура, а также что масса чайника $m_2$ равна его массе, вычитанной из общей массы, вы можете провести вычисления.