Question

Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10 °С, помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела. с(воды) = 4200дж/кг*с. с(алюминия) = 920дж/кг*с.

Answer 1

Для начала воспользуемся формулой полезной энергии: W=Pnt , где n- КПД горелки.
Отсюда найдём мощность: P=W/nt . Теперь нам нужно найти эту энергию, её найдём следующим образом: W=m(в)c(в)Δt+m(al)c(al)Δt. Вода кипит при t=100 C , поэтому Δt=100-10=90 C
Переведём в СИ: 400г=0.4 кг , А кпд будем писать не 40% , а 0.4
Подставим значения и найдём мощность: P=90(2*4200+0.4*920)/0.4*600=3288 Вт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Предположим, что вся выделяемая энергия от газовой горелки используется для нагревания воды и алюминиевого чайника.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 10 °C до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT,

где Q_воды - количество теплоты для нагревания воды, m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

m_воды = 2 кг = 2000 г, c_воды = 4200 Дж/кг*°C, ΔT = 100 °C - 10 °C = 90 °C.

Q_воды = 2000 г * 4200 Дж/кг*°C * 90 °C = 756000000 Дж = 756000 кДж.

Следующим шагом найдем количество теплоты, которое нужно для нагревания алюминиевого чайника от комнатной температуры до точки кипения. Для этого используем аналогичную формулу:

Q_алюминия = m_алюминия * c_алюминия * ΔT,

где Q_алюминия - количество теплоты для нагревания алюминия, m_алюминия - масса алюминиевого чайника, c_алюминия - удельная теплоемкость алюминия, ΔT - изменение температуры.

m_алюминия = 400 г, c_алюминия = 920 Дж/кг*°C, ΔT = 100 °C - 10 °C = 90 °C.

Q_алюминия = 400 г * 920 Дж/кг*°C * 90 °C = 33120000 Дж = 33120 кДж.

Теперь найдем общее количество теплоты, которое должна выделить газовая горелка. Это сумма теплоты для нагревания воды и алюминия:

Q_общая = Q_воды + Q_алюминия = 756000 кДж + 33120 кДж = 789120 кДж.

Так как КПД (коэффициент полезного действия) горелки составляет 40%, то эффективная мощность горелки будет равна:

P_горелки = Q_общая / (Δt * КПД),

где P_гор