Question

У циліндричній посудині під поршнем, площа якого 10 см2, міститься вода за температури 20 °С, причому поршень торкається поверхні води. Скільки води випарується, якщо підняти поршень на 15 см?​

Answer 1

Ответ:

Для піднімання поршня потрібно виконати роботу, яка рівна енергії, що піде на випаровування води. Знехтуємо зміною температури кипіння води. 20°C означає, що вода знаходиться за нормальних умов і це не впливає на розв'язок задачі !

Lm=pgSh

m=pgSh/L

m=1*10*10*15*10⁻³/2.3*10⁶=0.65217 *10⁻⁶=0.00065 г

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака, які допоможуть нам знайти кількість випарованої води.

Спершу знайдемо початковий об'єм води в посудині. Закон Бойля-Маріотта говорить нам, що для постійної маси газу та при постійній температурі тиск та об'єм зворотно пропорційні. У цьому випадку газ - це водяна пара. При початковому стані (поршень торкається поверхні води) можемо записати:

P1 * V1 = P2 * V2,

де P1 - початковий тиск, V1 - початковий об'єм, P2 - тиск під час підняття поршня, V2 - об'єм під час підняття поршня.

Температура залишається постійною, тож її не обов'язково включати в розрахунки.

Початковий тиск (P1) - це атмосферний тиск, який приблизно дорівнює 101.3 кПа (кілопаскалів).

Початковий об'єм (V1) - це об'єм води в посудині під поршнем, коли він торкається води.

Під час підняття поршня, об'єм води (V2) збільшується на 15 см.

Температура залишається незмінною, отже, P1 * V1 = P2 * (V1 + 15 см³).

Тепер знайдемо P2:

P2 = P1 * (V1 / (V1 + 15 см³)).

P2 = 101.3 кПа * (V1 / (V1 + 15 см³)).

Тепер, ми можемо використовувати закон Гей-Люссака, щоб знайти кількість водяної пари, яка випарувалася під піднятим поршнем. Закон Гей-Люссака стверджує, що для певної кількості газу об'єм і кількість молекул прямо пропорційні.

Отже, ми можемо записати:

(V1 / (V1 + 15 см³)) = (N2 / N1),

де N1 - початкова кількість молекул води, N2 - кількість молекул водяної пари після підняття поршня.

Кількість молекул прямо пропорційна кількості води, тобто N2 / N1 = V2 / V1.

Отже, ми отримуємо:

(V1 / (V1 + 15 см³)) = (V2 / V1).

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно V2:

V2 = V1 * (V1 / (V1 + 15 см³)).

Підставимо значення P2, яке ми знайшли раніше, і обчислений V1:

V2 = V1 * (101.3 кПа / (101.3 кПа * V1 / (V1 + 15 см³))).

Тепер можемо спростити вираз:

V2 = V1 * (V1 + 15 см³).

Тепер ми можемо підставити значення V1 (початкового об'єму), яке ви не надали, і розрахувати V2 - об'єм водяної пари після підняття поршня. Кількість випарованої води буде дорівнювати різниці між V2 і V1.