Question

Поле образовано точечным зарядом 20 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 9 нКл перенести из точки, удалённой от первого заряда на 1 м, в точку, удалённую от того же заряда на 0.1 м? Ответ дать в мкДж, округлив до целых.

Answer 1

А=-(Wп2-Wп1)=-q1(φ2-φ1)

Wп - потенциальная энергия

φ - потенциал точечного заряда    

φ=kq/r

A=-q1(kq2/r2 - kq2/r1)=-q1*q2*k(1/r2 - 1/r1)=

-20*10⁻⁹ * 9*10⁻⁹ * 9*10⁹ * (1/0,1 - 1/1)=

-20*9*9*9 * 10⁻⁹⁻⁹⁺⁹=-14580*10⁻⁹Дж=-1,458*10⁴*10⁶*10⁻⁹мкДж=

-1,46*10=-14,6 мкДж.

Answer 2

Работа (W) для перемещения заряда в электростатическом поле вычисляется с использованием формулы:

$W = q \cdot U$

где $q$ - величина заряда, $U$ - разность потенциалов между начальной и конечной точками.

Разность потенциалов $U$ можно вычислить, используя формулу для потенциальной энергии в электростатическом поле:

$U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}$

где:

• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Для первого случая (начальная точка) $q_1 = 20 \, \text{нКл}$, $r_1 = 1 \, \text{м}$, $q_2 = 9 \, \text{нКл}$. Для второго случая (конечная точка) $q_1 = 20 \, \text{нКл}$, $r_2 = 0.1 \, \text{м}$, $q_2 = 9 \, \text{нКл}$.

Таким образом, работа для каждого случая будет:

$W_1 = q_2 \cdot U_1$ $W_2 = q_2 \cdot U_2$

Подставим значения и рассчитаем:

$U_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1}$ $U_2 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2}$

Подставим числовые значения и рассчитаем работу:

$W_1 = 9 \times \frac{8.99 \times 10^9 \times 20 \times 9}{1} \, \text{Дж}$ $W_2 = 9 \times \frac{8.99 \times 10^9 \times 20 \times 9}{0.1} \, \text{Дж}$

Вычислите значения и переведите их в микроджоули.