Question

Поле образовано зарядом 17·10-9 Кл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4·10-9 Кл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м, в точку, удаленную от того же заряда на 0,05 м?

Answer 1

q=17·10-9 Кл

q"=4·10-9 Кл

r1=0,5 м

r2=0,05 м

E1=kq/r1^2 (1)

E2=kq/r2^2 (2)

k=9*10^9 Нм2/Кл2

Работа будет равна изменению потенциальной энергии заряда q"

поле неоднородное

А=-(W2-W1) (3)

W=qEr

подставим (1), (2) в (3)

A=-q"E1r1-q"E2r2=-q"(E1r1-E2r2)=-q"( kq/r1^2*r1 -kq/r2^2*r2)=-kq"q (1/r1-1/r2)

подставим численные значения

А=-9*10^9*17*10^-9*4*10^-9*(1/0.5-1/0.05)=0.000011016=0.11*10^-4 Дж

 -------------------

можно побыстрее через интеграл

А=∫F*dr=∫ kq"q/r^2*dr=kq"q*∫1/r^2*dr=kq"q*1/r│(r=0.5;0.05)

ответ тот же