Question

Определить высоту здание и количество этажей есле барометр на 1 этаже показывает 767 мм рт ст, а на последнем этаже 748 мм рт ст. Высота одного этажа 2.7 м

Answer 1

Дано:  

h1=12 м  

р1=755 мм.рт.ст  

р2=753 мм.рт.ст

Найти:  

h  

Решение:  

n=р1-р2/мм.рт.ст  

n=755 мм.рт.ст - 753 мм.рт.ст/мм.рт.ст=2  

h=nh1=2*12м=24м  

Ответ:24 м

Answer 2

Для определения высоты здания и количества этажей можно воспользоваться формулой атмосферного давления:

$P = P_0 \times e^{-\frac{M \times g \times h}{R \times T}}$

где:

• $P$ - атмосферное давление на высоте $h$,
• $P_0$ - стандартное атмосферное давление на уровне моря (в данном случае 760 мм ртутного столба),
• $M$ - молярная масса воздуха,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
• $R$ - универсальная газовая постоянная (приближенно $8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
• $T$ - температура воздуха в кельвинах.

Подставим стандартное атмосферное давление $P_0 = 760 \, \text{мм рт ст} = 101325 \, \text{Па}$ и укажем, что температура воздуха и молярная масса воздуха неизменны на всей высоте здания. Таким образом, формула упрощается:

$P = 101325 \times e^{-\frac{9.8 \times 28.97 \times h}{8.314 \times T}}$

Так как температура воздуха и молярная масса неизменны, можно упростить формулу еще дальше:

$P = 101325 \times e^{-0.03365h}$

Используя данные с первого и последнего этажей (767 мм рт ст и 748 мм рт ст соответственно), мы можем составить два уравнения:

$767 = 101325 \times e^{-0.03365h_1}$ $748 = 101325 \times e^{-0.03365h_2}$

где $h_1$ и $h_2$ - высоты первого и последнего этажей соответственно.

Решив эти уравнения относительно $h_1$ и $h_2$, мы можем найти высоты первого и последнего этажей здания. Далее, зная высоту одного этажа (2.7 м), мы можем определить количество этажей:

$\text{Количество этажей} = \frac{h_2 - h_1}{2.7}$