Question

Длину прямоугольника увеличили на 60%, а ширину уменьшили на 60%. Как изменилась площадь прямоугольника (уменьшилась или увеличилась) и на сколько процентов?  ПРОШУУУУ СРОЧНО ТОЛЬКО ОТВЕТ​

Answer 1

Ответ: уменьшилась на 36 процентов

Пояснение: Пусть х - длина, у - ширина, х*у = S - исходная площадь,

60% от х - это 0,6х, то есть длина стала равной х+0,6х=1,6х, а ширина

стала у-0,6у=0,4у. Новая площадь = 1,6х*0,4у = 0,64ху = 0,64S.

S - 0,64S = 0,36S , т е площадь уменьшилась на 0,36*100% = 36%

Answer 2

Изменилась ли площадь прямоугольника при таких изменениях зависит от исходных значений длины и ширины. Однако, я могу рассмотреть оба варианта.

Допустим, исходная площадь прямоугольника была S, и его длина была L, а ширина W.

После увеличения длины на 60%, новая длина будет 1.6L, и после уменьшения ширины на 60%, новая ширина будет 0.4W.

Площадь нового прямоугольника (S') будет равна:

S' = (1.6L) * (0.4W) = 0.64(L * W)

Сравнивая новую площадь S' и исходную площадь S, можно видеть, что новая площадь меньше исходной.

Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась площадь, можно использовать формулу для вычисления процентного изменения:

Процентное изменение = [(S - S') / S] * 100%

Процентное изменение = [(S - 0.64S) / S] * 100% = [0.36S / S] * 100% = 36%

Итак, площадь прямоугольника уменьшилась на 36%.