Question

Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 50 см.,а большой поднимается на 10 см.Вычислите силу давления , действующую на большой поршень, если на малый поршень действует сила 200H

Answer 1

Ответ:

10кН

Объяснение:

Работа по перемещению малого поршня Ам = Fм * hм = F1 * Н = 500 * 0,2 = 100(Дж)

равна работе по перемещению бальшого поршня, т.е. Ам = Аб = А = 100Дж:

Аб = Fб * hб = F2 * h = F2 * 0.01

Откуда F2 = 100 / 0,01 = 10 000 Н = 10кН

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление в жидкости (в данном случае, в гидравлической системе) передается равномерно во всех направлениях. Согласно этому принципу, отношение силы к площади на малом поршне равно отношению силы к площади на большом поршне.

Мы знаем, что сила на малом поршне равна 200 Н (ньютонов), и мы хотим найти силу на большом поршне. Также известно, что малый поршень опускается на 50 см (0,5 м), а большой поднимается на 10 см (0,1 м). Мы можем использовать следующее уравнение, основанное на принципе Паскаля:

F1 / A1 = F2 / A2

Где: F1 - сила на малом поршне (200 Н) A1 - площадь малого поршня F2 - искомая сила на большом поршне A2 - площадь большого поршня

Мы знаем, что площадь поршня связана с его площадью S и диаметром D следующим образом:

A = π * (D/2)^2

Для малого поршня: A1 = π * (D1/2)^2

Для большого поршня: A2 = π * (D2/2)^2

Давайте найдем площади для обоих поршней. Площадь малого поршня зависит от его диаметра D1, который нам не дан в задаче, поэтому оставим его в общем виде:

A1 = π * (D1/2)^2

Площадь большого поршня также зависит от его диаметра D2, который также оставим в общем виде:

A2 = π * (D2/2)^2

Теперь мы можем переписать уравнение принципа Паскаля, подставив выражения для площадей поршней:

F1 / (π * (D1/2)^2) = F2 / (π * (D2/2)^2)

Мы видим, что π (пи) отменяется с обеих сторон уравнения, и остается следующее:

F1 / (D1/2)^2 = F2 / (D2/2)^2

Теперь мы можем решить уравнение для F2 (искомой силы на большом поршне):

F2 = F1 * (D2/2)^2 / (D1/2)^2

Теперь мы можем вставить известные значения в уравнение. Для малого поршня, который опускается, D1 останется неизменным, и для большого поршня, который поднимается, D2 останется неизменным. Площади D1 и D2 вычисляются следующим образом:

D1 = 0,5 м (поскольку малый поршень опускается на 50 см) D2 = 0,1 м (поскольку большой поршень поднимается на 10 см)

Теперь вычислим F2:

F2 = 200 Н * (0,1 м/2)^2 / (0,5 м/2)^2

F2 = 200 Н * (0,05 м)^2 / (0,25 м)^2

F2 = 200 Н * 0,0025 / 0,0625

F2 = 200 Н * 0,04

F2 = 8 Н

Итак, сила давления, действующая на большой поршень, составляет 8 Н.