Question

1. Лыжник массой 60 кг спускается с горы высотой 20 м и длиной 50 м. С каким ускорением движется лыжник, если коэффициент трения лыж об снег составляет 0,03? А) 4 м/с² Б) 3,7 м/с²В) 3 м/с²​​

Answer 1

Ответ:

Я думаю что (б)

надеюсь помогла

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит:

$F_{\text{net}} = m \cdot a$

где $F_{\text{net}}$ - сила, вызывающая ускорение, $m$ - масса лыжника, $a$ - ускорение.

Сначала найдем силу трения, которая возникает между лыжником и снегом. Сила трения определяется как произведение коэффициента трения $\mu$ на нормальную силу $N$:

$F_{\text{friction}} = \mu \cdot N$

Нормальная сила $N$ равна весу лыжника $mg$, где $m$ - масса лыжника, $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9,81 \, \text{м/с}^2$):

$N = mg$

Теперь можем выразить силу трения через массу и ускорение свободного падения:

$F_{\text{friction}} = \mu \cdot N = \mu \cdot mg$

С учетом того, что у нас есть высота горы и длина склона, мы можем использовать энергию:

$\Delta E = \Delta K + \Delta U$

где $\Delta E$ - изменение энергии, $\Delta K$ - изменение кинетической энергии, $\Delta U$ - изменение потенциальной энергии.

Изменение кинетической энергии:

$\Delta K = \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_i^2$

где $v_f$ - конечная скорость (которая равна нулю, так как лыжник останавливается), $v_i$ - начальная скорость (которая равна нулю, так как лыжник начинает с покоя).

Изменение потенциальной энергии:

$\Delta U = -mg \Delta h$

где $\Delta h$ - изменение высоты, равное высоте горы $h$.

Таким образом, у нас есть:

$\frac{1}{2} m v_f^2 = mg \Delta h$

Теперь мы можем выразить $v_f$ через $\Delta h$:

$v_f = \sqrt{2g \Delta h}$

Теперь мы можем найти ускорение $a$ через изменение скорости:

$a = \frac{v_f}{t}$

где $t$ - время, которое лыжник затрачивает на спуск. Мы можем найти $t$ с использованием длины склона $d$ и $v_f$:

$t = \frac{d}{v_f}$

Теперь мы можем найти $a$ и сравнить с вариантами ответа:

$a = \frac{v_f}{t} = \frac{\sqrt{2g \Delta h}}{d/\sqrt{2g \Delta h}} = \frac{2g \Delta h}{d}$

В данном случае $\Delta h = 20 \, \text{м}$ и $d = 50 \, \text{м}$, поэтому:

$a = \frac{2 \times 9.81 \times 20}{50} \approx 3.92 \, \text{м/с}^2$

Ближайший ответ из предложенных - $\text{Б) } 3.7 \, \text{м/с}^2$.