Question

Фокусное расстояние собирающей линзы F = 8 см. На каком расстоянии надо установить предмет, чтобы изображение предмета находилось на расстоянии 10 см от собирающей линзы?

Answer 1

Ответ:

40 см

Объяснение:

F=8 см    f=10 см   d=?

===

1/F=1/d+1/f

d=F*f/(f-F)=8*10/(10-8)=40 см

=========================

Answer 2

Для рассчета расстояния между предметом и собирающей линзой, чтобы получить изображение на определенном расстоянии от линзы, можно использовать формулу тонкой линзы:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$,

где:

$f$ - фокусное расстояние линзы,

$d_o$ - расстояние от предмета до линзы,

$d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае, $f = 8$ см и $d_i = 10$ см. Мы хотим найти $d_o$.

Подставляем известные значения в формулу:

$\dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{10}$.

Теперь решим уравнение относительно $d_o$:

$\dfrac{1}{d_o} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{10}$.

Сначала вычтем дроби:

$\dfrac{1}{d_o} = \dfrac{5}{40} - \dfrac{4}{40} = \dfrac{1}{40}$.

Затем найдем обратное значение:

$d_o = \dfrac{40}{1} = 40$ см.

Таким образом, предмет должен быть установлен на расстоянии 40 см от собирающей линзы, чтобы получить изображение на расстоянии 10 см от линзы.