Question

С помощью рычага подняли груз массой 20 кг на высоту 0,5 м, воздействуя на длинное плечо рычага силой 150 Н. Определите, насколько опустилась точка приложения силы, если КПД рычага равен 60 %.​

Answer 1

Ответ:

S=1,09м

Объяснение:

Answer 2

Итак, мы можем использовать формулу эффективности ($КПД = \frac{выходная\,работа}{входная\,работа} \times 100\%$) для рычага:

$КПД = \frac{полезная\,работа}{входная\,работа} \times 100\%$

Полезная работа в этом контексте - поднятие груза, то есть $полезная\,работа = работа\,против\,силы\,тяжести$.

Входная работа - работа, которую мы совершаем, прикладывая силу к рычагу. Работа определяется как скалярное произведение силы на перемещение в направлении силы:

$входная\,работа = сила \times перемещение$

Теперь мы можем записать уравнение для КПД:

$КПД = \frac{работа\,полезная}{работа\,входная} \times 100\%$

Мы знаем, что $КПД = 60\%$, сила $сила = 150\,Н$, масса $масса = 20\,кг$, и высота подъема $перемещение = 0,5\,м$.

Теперь можем решить уравнение для работы входной:

$60\% = \frac{масса \times ускорение\,свободного\,падения \times перемещение}{сила \times перемещение} \times 100\%$

Сначала сокращаем $перемещение$:

$60\% = \frac{масса \times ускорение\,свободного\,падения}{сила}$

Теперь можем решить для $ускорение\,свободного\,падения$:

$ускорение\,свободного\,падения = \frac{сила \times 60\%}{масса}$

$ускорение\,свободного\,падения = \frac{150\,Н \times 0,6}{20\,кг}$

$ускорение\,свободного\,падения = 4,5\,м/с^2$

Теперь, используя ускорение свободного падения, мы можем определить, насколько опустилась точка приложения силы:

$перемещение = \frac{работа\,входная}{сила}$

$перемещение = \frac{масса \times ускорение\,свободного\,падения \times перемещение}{сила}$

$перемещение = \frac{20\,кг \times 4,5\,м/с^2 \times 0,5\,м}{150\,Н}$

$перемещение = 0,15\,м$

Таким образом, точка приложения силы опустилась на $0,15\,м$.