Question

1) Какой должна быть сила тока в катушке с индуктивностью 20 мГн, чтобы энергия магнитного поля составляла 5 Дж? 2)На катушке с индуктивностью 80 мГн поддерживается постоянное напряжение 12 В. Известно, что сопротивление катушки равно 3 Ом. Найдите энергию, которая выделится при размыкании цепи. Также найдите ЭДС самоиндукции в катушке, предполагая, что размыкание произошло за 10 мс. сроооочнооо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

L = 20 мГн = 0,020 Гн

W = 5 Дж

_______________

I - ?

W = L·I²/2

I = √ (2·W/L) = √ (2·5 / 0,020) ≈ 22 А

Задача 2

Дано:

L = 80 мГн = 0,080 Гн

U = 12 В

R = 3 Ом

Δt = 10 мс = 0,010 с

___________

W - ?

ЭДС - ?

Сила тока:

I = U / R = 12 / 3 = 4 А

Энергия:

W = L·I²/2 = 0,080·4² / 2 ≈ 0,640 Дж

ЭДС = | - Ф' |= L·ΔI / Δt = 0,080·4 / 0,010 = 32 В

Answer 2

1. Сначала воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в катушке:

$E = \frac{1}{2} L I^2,$

где $E$ - энергия, $L$ - индуктивность катушки, $I$ - сила тока.

Мы знаем, что $E = 5 \, \text{Дж}$ и $L = 20 \, \text{мГн}$. Подставим значения и найдем $I$:

$5 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-3} \times I^2.$

Решив это уравнение, мы найдем силу тока $I$.

2. Теперь для второго вопроса используем формулу для энергии, выделяющейся в индуктивности при размыкании цепи:

$E = \frac{1}{2} L I^2,$

где $E$ - энергия, $L$ - индуктивность катушки, $I$ - сила тока.

Мы знаем, что $L = 80 \, \text{мГн}$, $I$ можно найти, используя закон Ома ($I = \frac{U}{R}$, где $U$ - напряжение, $R$ - сопротивление).

После нахождения $I$ можем подставить его в формулу для энергии и найти значение.

ЭДС самоиндукции $E_L$ при размыкании цепи выражается как:

$E_L = -L \frac{\Delta I}{\Delta t},$

где $\Delta I$ - изменение тока, $\Delta t$ - изменение времени. Значение $\Delta I$ можно найти из закона Ома, а $\Delta t$ - 10 мс (0.01 с).

Теперь давайте начнем с первого вопроса и найдем силу тока $I$.