Question

В системе, изображённой на рисунке, горизонтальный поршень П и подвижная втулка В, вставленная в отверстие в поршне, находятся в равновесии с жидкостью плотности ρ=1 г/см3. Трение между скользящими поверхностями отсутствует, зазоры жидкость не пропускают. На поверхность втулки поместили грузик массы m0=10 г. На какое расстояние сместится втулка относительно начального положения? Ответ выразите в см, округлив до десятых. Площадь поперечного сечения сосуда S=100 см2, площадь отверстия S0=9 см2.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

у меня так

Answer 2

Ответ:

10 cm

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи сначала определим разницу в давлениях между верхней и нижней сторонами втулки, вызванную наличием грузика на верхней стороне втулки. Разница в давлениях в жидкости определяется формулой:

ΔP = ρ * g * h,

где ΔP - разница в давлениях, ρ - плотность жидкости (1 г/см^3 = 1000 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.81 м/с^2), h - высота столба жидкости.

Масса грузика m0 = 10 г = 0.01 кг.

Сначала определим высоту столба жидкости, который создает давление на дно втулки:

m0 = ρ * V, где V - объем столба жидкости.

V = m0 / ρ = 0.01 кг / 1000 кг/м^3 = 0.00001 м^3 = 0.01 литра.

Объем столба жидкости равен 0.01 литра.

Теперь, используя формулу для объема цилиндра, найдем высоту столба жидкости:

V = S * h,

где S - площадь поперечного сечения сосуда.

h = V / S = 0.01 л / 100 см^2 = 0.00001 м^3 / 0.01 м^2 = 0.001 м = 1 мм.

Таким образом, высота столба жидкости составляет 1 мм.

Теперь мы можем найти разницу в давлениях:

ΔP = ρ * g * h = 1000 кг/м^3 * 9.81 м/с^2 * 0.001 м = 9.81 Па (паскаль).

Теперь, чтобы найти силу, действующую на втулку со стороны давления, умножим разницу в давлениях на площадь отверстия в втулке:

F = ΔP * S0 = 9.81 Па * 9 см^2 = 88.29 Н (ньютон).

Сила, действующая на втулку, равна 88.29 Н. Теперь мы можем найти смещение втулки, разделив эту силу на сумму силы и веса грузика:

x = F / (F + m0 * g).

x = 88.29 Н / (88.29 Н + 0.01 кг * 9.81 м/с^2) ≈ 0.9.

Теперь умножим это значение на высоту столба жидкости h, чтобы найти смещение втулки:

x = 0.9 * 0.001 м = 0.0009 м = 0.09 см.

Ответ: Втулка сместится на примерно 0.09 см относительно начального положения.