Question

Помогите срочно!!! Пловец проплывает определенное расстояниепо течению за 4 минуты, а такое же расстояние вобратном направлении за 6 минут. За какоевремя пловец проплывет это же расстояние встоячей воде?5,6 мин4,8 МИН4,5 мин5 МИН​

Answer 1

Ответ:

4,8 мин

Объяснение:

Обозначим:

S - Расстояние проплытое пловцом (одинаково во всех направлениях).

t1 = 4 мин (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S по течению)

t2 = 6 мин (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S против течения)

t3 = ? (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S без течения, или в стоячей воде)

V$П$1 - Скорость пловца.

V2 - Скорость течения.

Суммарная скорость пловца по течению: V(x) = V1 + V2

Суммарная скорость пловца против течения: V(y) = V1 - V2

Используя формулу  $V = \frac{S}{t}$  составляем систему уравнений:

$\left \{ {{V(x) = \frac{S}{4}} \atop {V(y) = \frac{S}{6}} \right.$

Подставляем значения V(x) и V(y)

$\left \{ {{V1 + V2 = \frac{S}{4}} \atop {V1 - V2 = \frac{S}{6}} }$

Из первого уравнения выводим чему равна скорость течения V2:

$V2 = \frac{S}{4} - V1$

Подставляем полученное значение V2 во вторую формулу:

$V1 - (\frac{S}{4} -V1) = \frac{S}{6}$

Выводим чему равна скорость пловца (без течения, или в стоячей воде) V1:

$></p> <p>Так как скорость пловца в стоячей воде равна  <img src=$ , то приравняв полученные значения V1 получим:

$\frac{5S}{24} = \frac{S}{t3}$

Отсюда выводим t3 (время затраченное пловцом, чтобы проплыть расстояние S без течения, или в стоячей воде):

$t3 = \frac{24*S}{5S}\\\\t3 = \frac{24}{5}\\\\\ t3 = 4,8$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние, которое проплывает пловец, как D, и его скорость в стоячей воде как V.

Мы знаем, что он проплывает D по течению за 4 минуты и D в обратном направлении за 6 минут. Для нахождения его скорости в течение и против течения, мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

1. Скорость в направлении течения: V + 4 минуты = D / 4
2. Скорость в обратном направлении: V - 6 минут = D / 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно V:

V = D / 6 + 6

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(D / 6 + 6) + 4 = D / 4

Умножим обе стороны на 12 (кратное наименьшее общее кратное 4 и 6), чтобы избавиться от дробей:

2D + 72 = 3D

Теперь выразим D:

D = 72

Теперь мы знаем, что расстояние D равно 72, и мы можем найти время, которое пловец проплывет это расстояние в стоячей воде, используя формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Время = 72 / V

Время = 72 / (D / 6 + 6)

Теперь подставим значение D:

Время = 72 / (72 / 6 + 6)

Упростим это выражение:

Время = 72 / (12 + 6)

Время = 72 / 18

Время = 4

Итак, пловец проплывет это расстояние в стоячей воде за 4 минуты. Ответ: 4 минуты.