Question

Температура двухатомного газа, взятого в количестве V=3,2 моля, при адиабатическом расширении уменьшилась на |?t|=60 градусов. Найти работу, совершенную газом. Универсальная газовая постоянная R= 8,31Дж/(моль*К)

Answer 1

Ответ:

≈4 кДж

Объяснение:

v=3.2 моль   ΔT=60 K    i=5   A=?

===

A=(i/2)*v*R*ΔT=(5/2)*3.2*8.31*60=3989 Дж

===================================

Answer 2

Для нахождения работы, совершенной газом при адиабатическом расширении, мы можем использовать следующее выражение:

$W = -\frac{C_v}{R} \Delta T$

Где:

• $W$ - работа, совершенная газом
• $C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме
• $R$ - универсальная газовая постоянная
• $\Delta T$ - изменение температуры в Кельвинах

Сначала нам нужно найти молярную теплоемкость $C_v$ для двухатомного газа. Для двухатомных идеальных газов, таких как азот (N2) или кислород (O2), молярная теплоемкость при постоянном объеме $C_v$ составляет примерно 5R/2.

$C_v = \frac{5}{2}R = \frac{5}{2} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль*К)} = 20.775 \, \text{Дж/(моль*К)}$

Теперь мы можем вычислить изменение температуры $\Delta T$ в Кельвинах. Вы сказали, что температура уменьшилась на $|Δt| = 60$ градусов, поэтому $\Delta T = 60 \, \text{K}$.

Теперь мы можем найти работу, совершенную газом:

$W = -\frac{C_v}{R} \Delta T = -\frac{20.775 \, \text{Дж/(моль*К)}}{8.31 \, \text{Дж/(моль*К)}} \cdot 60 \, \text{K} \approx -124.991 \, \text{Дж}$

Работа, совершенная газом при адиабатическом расширении, составляет примерно -124.991 Дж (обратите внимание на отрицательный знак, так как газ совершает работу над окружающей средой).

Answer 3

Для нахождения работы, совершенной газом при адиабатическом расширении, вам нужно использовать первый закон термодинамики:

ΔU = Q - W

Где: ΔU - изменение внутренней энергии газа Q - количество тепла, переданное или отнятое от газа W - работа, совершенная над газом

Для адиабатического процесса, когда теплообмена с окружающей средой нет, Q = 0. Это означает, что изменение внутренней энергии газа будет равно работе, совершенной над газом:

ΔU = W

Чтобы найти изменение внутренней энергии (ΔU) двухатомного газа, мы можем использовать формулу:

ΔU = C_v * ΔT

где: C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме ΔT - изменение температуры

Для двухатомного идеального газа molar heat capacity при постоянном объеме C_v можно выразить как (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная. Таким образом:

C_v = (5/2)R

ΔT = |60 градусов| = 60 К (поскольку 1 К равно 1 градусу Цельсия)

Теперь мы можем вычислить изменение внутренней энергии (ΔU):

ΔU = C_v * ΔT ΔU = (5/2)R * 60 К ΔU = (5/2) * 8,31 Дж/(моль*К) * 60 К ΔU = 5 * 8,31 Дж/mol * 60 K ΔU = 249,3 Дж/mol

Теперь, чтобы найти работу, совершенную газом, мы знаем, что ΔU = W. Таким образом, работа равна изменению внутренней энергии:

W = ΔU W = 249,3 Дж/mol

Теперь мы можем выразить работу для данного количества вещества V = 3,2 моля газа:

W = 249,3 Дж/mol * 3,2 моль W = 797,76 Дж

Итак, работа, совершенная газом при адиабатическом расширении, составляет 797,76 Дж.