Question

Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 154 мм. Расстояние от источника до диска в 4,5 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска? Ответ (округли до десятых): диаметр тени равен см; площадь тени в раз(-а) больше площади диска.

Answer 1

Ответ:

30.25 раз

169.4 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть R будет радиусом диска.

Пусть D будет расстоянием от источника света до диска.

Пусть E будет расстоянием от диска до экрана.

Тогда, согласно условию задачи:

1. D = 4.5E (расстояние от источника до диска в 4,5 раз меньше, чем расстояние от диска до экрана).

Также нам известно, что диаметр тени диска будет равен диаметру самого диска (2R), так как свет от точечного источника идет параллельно. То есть:

2. Диаметр тени = 2R

Теперь давайте определим, как изменяется площадь тени по сравнению с площадью диска. Площадь тени будет пропорциональна квадрату диаметра тени, а площадь диска пропорциональна квадрату его радиуса. То есть:

Площадь тени / Площадь диска = (Диаметр тени / Диаметр диска)²

Площадь тени / Площадь диска = (2R / 2R)²

Площадь тени / Площадь диска = 1

Таким образом, площадь тени равна площади диска.

Итак, диаметр тени равен диаметру диска (2R), и площадь тени равна площади диска. Ответ:

Диаметр тени равен 308 мм.

Площадь тени в 1 раз больше площади диска.