Question

Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 151 мм. Расстояние от источника до диска в 2 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?   Ответ (округли до десятых): диаметр тени равен  см;площадь тени в  раз(-а) больше площади диска.​

Answer 1

Ответ:

Я добавлю фото своего решения!

Вот добавил три фото!

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Пусть расстояние от источника света до диска равно D, а расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень, равно 2D.

Так как источник света является точечным, лучи света, проходящие через края диска, будут параллельны и создадут на экране тень диска.

Поскольку расстояние от источника до диска в 2 раза меньше, чем расстояние от диска до экрана, можно записать следующее соотношение: D = (1/2) * 2D = D

Теперь рассмотрим геометрию тени диска на экране. Поскольку лучи света, проходящие через края диска, параллельны, тень будет иметь форму подобного диска на экране.

Так как радиус диска равен 151 мм, диаметр равен 2 * 151 мм = 302 мм.

Теперь рассмотрим соотношение площадей. Площадь диска можно вычислить по формуле S_диска = π * (радиус_диска)^2, а площадь тени – по формуле S_тени = π * (радиус_тени)^2.

Так как радиус диска равен 151 мм, площадь диска будет равна S_диска = π * (151 мм)^2.

Радиус тени равен половине диаметра тени, то есть 302 мм / 2 = 151 мм. Поэтому площадь тени будет S_тени = π * (151 мм)^2.

Для определения во сколько раз площадь тени больше площади диска, можно выразить это отношение: S_тени / S_диска = (π * (151 мм)^2) / (π * (151 мм)^2) = 1.

Таким образом, диаметр тени равен 302 мм, а площадь тени равна площади диска, то есть в данном случае площадь тени в 1 раз больше площади диска.