Question

69. Мандрівник 2 год їхав на велосипеді, а потім велосипед зламався, і мандрівник 6 год ішов пішки. Якою була його середня швидкість, якщо вініхав утричі швидше, ніж ішов, а йшов зі швидкістю 4 км/год?​

Answer 1

Дано:

t₁=2 год

t₂=6 год

V₁=3*V₂

V₂=4 км/год

V₀-? - середня швидкість

Розв'язок:

Середня швидкість обчислюється за формулою:

V₀=весь шлях/весь час

З умови знайдемо швидкість на велосипеді:

V₁=3*V₂=3*4=12 км/год

Знайдемо шляхи:

S₁=V₁*t₁

S₂=V₂*t₂

Підставимо у формулу середньої швидкості:

$V_{0}=\frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}} =\frac{V_{1}*t_{1}+V_{2}*t_{2}}{t_{1}+t_{2}} \\V_{0}=\frac{12*2+4*6}{2+6} =6 km/h$

Відповідь: 6 км/год

Answer 2

t₁ = 2 ч

t₂ = 6 ч

v₂ = 4 км/ч

v₁ = 3 * v₂ = 3 * 4 км/ч = 12 км/ч

———————

vср – ?

———————

s₁ = v₁ * t₁ = 12 км/ч * 2 ч = 24 км

s₂ = v₂ * t₂ = 4 км/ч * 6 ч = 24 км

vср = (s₁ + s₂) / (t₁ + t₂) = (24 км + 24 км) / (2 ч + 6 ч) = 6 км/ч

Ответ: 6 км/ч

Answer 3

Для визначення середньої швидкості мандрівника, ми можемо використовувати формулу для середньої швидкості, яка враховує відстань та час:

Середня швидкість = Відстань / Час

Мандрівник подолав певну відстань на велосипеді, а потім пішки. Ми можемо розглядати кожну частину окремо.

1. На велосипеді він їхав 2 години, і ми позначимо середню швидкість на велосипеді як V1.

2. Після того, як велосипед зламався, він ішов пішки 6 годин, і ми позначимо середню швидкість пішки як V2.

Ми знаємо, що він ішов зі швидкістю 4 км/год, тобто V2 = 4 км/год.

Тепер ми можемо визначити відстань, подолану на велосипеді, і відстань, подолану пішки:

1. Відстань на велосипеді = Час на велосипеді * Середня швидкість на велосипеді Відстань на велосипеді = 2 год * V1

2. Відстань пішки = Час пішки * Середня швидкість пішки Відстань пішки = 6 год * 4 км/год

Тепер, ми знаємо, що відстань на велосипеді дорівнює відстані пішки, оскільки мандрівник подолав одну й ту саму відстань обома способами:

2 год * V1 = 6 год * 4 км/год

Після спрощення отримуємо:

2V1 = 24

V1 = 24 / 2

V1 = 12 км/год

Таким чином, середня швидкість мандрівника на велосипеді дорівнює 12 км/год.