Question

100 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!!! Гелий объемом V0=1.2 л при t0=27∘C находится в вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде, закрытом сверху скользящим без трения поршнем массой m=50 кг и площадью сечения S=100 см2. Атмосферное давление p0=105 Па. Сосуд нагревают до температуры t=127∘C.Определите, на сколько сантиметров Δh поднимется поршень.Ответ приведите в см.Определите, чему равно изменение внутренней энергии гелия ΔU после нагревания.Ответ приведите в Дж.Определите, сколько теплоты Q подвели к гелию при нагревании.Ответ приведите в Дж.

Answer 1

Ответ:

dh=(Vo/S)((T1/T0)-1)=4см

dU=3Vo/2T0(pатм+mg/S)(T1-T0)=90Дж

Q=dU+A= ^верхняя формула^+V0((T1/T0)-1)(pатм+mg/S)=90+60=150Дж

Объяснение:

Происходит изобарный процесс, так как необходимо равновесие между силой тяжести поршня + силы давления атмосферы и силы давления гелия. Исходя из условия предполагается, что поршень потом остановился (ровно как и в начальном положении)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы идеального газа, первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа.

1. Расчет изменения высоты поршня (Δh):

Используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

Где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в абсолютных единицах.

Переведем температуры из градусов Цельсия в кельвины:

$t_0 = 27^\circ C = 273 + 27 = 300 K$ $t = 127^\circ C = 273 + 127 = 400 K$

Сначала найдем начальное количество вещества гелия, используя начальные условия:

$P_0V_0 = nRT_0$ $n = \frac{P_0V_0}{RT_0} = \frac{105 \times 1.2}{8.314 \times 300} \approx 0.5 моль$

Давление после нагревания:

$P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.5 \times 8.314 \times 400}{1.2} \approx 1387 Па$

Сила, действующая на поршень:

$F = P \times S = 1387 \times 100 \times 10^{-4} = 13.87 Н$

Ускорение поршня:

$a = \frac{F}{m} = \frac{13.87}{50} \approx 0.2774 м/с^2$

Теперь используем второй закон Ньютона, чтобы найти Δh:

$F = m \times a$ $\Delta h = \frac{F}{m \times g} = \frac{13.87}{50 \times 9.8} \approx 0.028 м$

Ответ: Δh ≈ 2.8 см.

2. Расчет изменения внутренней энергии гелия (ΔU):

Из первого закона термодинамики:

$\Delta U = Q - W$

где $Q$ - количество подведенного тепла, $W$ - работа, выполненная над системой.

Работа, совершенная над системой при поднятии поршня:

$W = F \times \Delta h = 13.87 \times 0.028 \approx 0.388 Дж$

Изменение внутренней энергии:

$\Delta U = Q - W = Q - 0.388$

3. Расчет количества подведенной теплоты (Q):

Используем теплоемкость $C_p$ для гелия (при постоянном давлении):

$Q = n \times C_p \times (T - T_0)$ $Q = 0.5 \times 20.8 \times (400 - 300)$ $Q = 520 Дж$

Ответы:

1. Δh ≈ 2.8 см.
2. ΔU ≈ (520 - 0.388) Дж ≈ 519.612 Дж.
3. Q ≈ 520 Дж.