Question

Мальчик запустил камень массой 20г из рогатки. Камень достиг высоты 40м и упал. Во время стрельбы резиновый жгут на рогатке растянулся на 20 см. Определите коэффициент жёсткости жгута.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m=20г=0,02кг

h=40м

х=20см=0,2м

Найти:

k-?

                                              Решение:

Энергия пружины превратилась в потенциальную энергию камня:

(kx²)/2=mgh

k=2mgh/x²

k=(2*0,02*9,8*40)/0,2²=392Н/м

Ответ:392Н/м

Answer 2

Определить коэффициент жёсткости (жесткости) резинового жгута можно с использованием закона Гука для упругих материалов. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

$F = k \cdot x$

где:

• $F$ - сила, действующая на резиновый жгут (в ньютонах),
• $k$ - коэффициент жёсткости (в ньютон/метр),
• $x$ - удлинение (или сжатие) резинового жгута (в метрах).

Известно, что удлинение $x = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$ и сила тяжести, действующая на камень, равна его весу $m \cdot g$, где $m$ - масса камня, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Масса камня $m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг}$.

Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$.

Итак, уравнение для силы в резиновом жгуте:

$F = k \cdot x$

$m \cdot g = k \cdot x$

$k = \frac{m \cdot g}{x}$

Подставим известные значения:

$k = \frac{0.02 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.2 \, \text{м}}$

$k \approx 0.98 \, \text{Н/м}$

Таким образом, коэффициент жёсткости резинового жгута примерно равен $0.98 \, \text{Н/м}$.