Question

Какой должна быть масса груза, подвешенного на пружине с коэффициентом упругости 0,9 кН / м, чтобы он удлинился на 1,5 см при упругой деформации? Известно, что относительное удлинение составляет 8%. Какая начальная длина пружины?

Answer 1

Ответ:

1,35 кг     18,75 см

Объяснение:

k=900 Н/м    ΔL=0.015 м    ε=0,08 (8%)   m=?   Lo=?

===

m*g=k*ΔL

m=k*ΔL/g=900*0.015/10=1.35 кг

ε=ΔL/Lo

Lo=ΔL/ε=0.015/0.08=0.1875 м

==========================

Answer 2

Ответ:

Масса груза 1,35 кг

Начальная длина пружины 0,1875 м или примерно 19 см

Объяснение:

k = 0.9 кН/м = 900 Н/м

ΔL = 1.5 см = 0,015 м

ε = 8%

g = 10 H/кг

----------------------------

m -?

L - ?

-----------------------------

Абсолютное удлинение пружины выражается формулой:

$\Delta L = \dfrac{mg}{k}$

откуда масса груза

$m = \dfrac{k\cdot \Delta L}{g} = \dfrac{900\cdot 0.015}{10} = 1.35~(kg)$

Относительное удлинение в процентах

$\epsilon = \dfrac{\Delta L}{L} \cdot 100 %$

откуда длина пружины

$L = \dfrac{\Delta L\cdot 100}{\epsilon} =\dfrac{0.015\cdot 100}{8} =0.1875~(m) \approx19~(cm)$

Answer 3

Давайте начнем с определения начальной длины пружины. Мы знаем, что относительное удлинение составляет 8%, что означает, что отношение изменения длины (ΔL) к начальной длине (L0) равно 8% или 0,08:

ΔL / L0 = 0,08

Теперь мы можем найти начальную длину:

L0 = ΔL / 0,08 L0 = 0,015 м / 0,08 L0 = 0,1875 м

Теперь мы знаем начальную длину пружины (L0). Далее мы можем найти массу груза (m), который приводит к удлинению на 1,5 см (или 0,015 м) при упругой деформации.

Мы можем использовать закон Гука для пружины:

F = k * ΔL

где: F - сила (в данном случае, вес груза), k - коэффициент упругости пружины (0,9 кН/м), ΔL - изменение длины пружины (0,015 м).

Давайте решим это уравнение для массы груза:

F = k * ΔL F = (0,9 кН/м) * 0,015 м F = 0,0135 кН

Чтобы перевести силу из килоньютонов (кН) в ньютоны (Н), умножим на 1000, так как 1 кН = 1000 Н:

F = 0,0135 кН * 1000 = 13,5 Н

Теперь, мы можем использовать второй закон Ньютона, F = m * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), чтобы найти массу груза (m):

m = F / g m = 13,5 Н / 9,81 м/с² ≈ 1,37 кг

Таким образом, масса груза должна быть примерно 1,37 кг, чтобы пружина удлинилась на 1,5 см при упругой деформации. Начальная длина пружины составляет 0,1875 м.