Question

Х-2у=14 2х+5у=1 розвяжіть системи рівнянь способом підстановки

Answer 1

X-2y=14
2x+5y=1

x=14+2y
2x+5y=1

2(14+2y)+5y=1
28+4y+5y=1
9y=-27
y=-3
x=14+2*(-3)
x=8

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну з одного з рівнянь, а потім підставимо її в інше рівняння. Давайте спробуємо виразити x з першого рівняння:

1. З першого рівняння маємо: x = 14 + 2у

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

2. 2x + 5y = 1 2(14 + 2y) + 5y = 1

Розгортаємо дужки:

28 + 4y + 5y = 1

Об'єднаємо подібні члени:

9y + 28 = 1

Віднімемо 28 від обох боків:

9y = 1 - 28 9y = -27

Тепер розділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення y:

y = -27 / 9 y = -3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати його для знаходження x за допомогою першого рівняння:

x = 14 + 2y x = 14 + 2(-3) x = 14 - 6 x = 8

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є: x = 8 y = -3