Question

Срочно нуден ответт Якщо предмет розташований на відстані 20 см від збиральної лінзи, то висота його зображення 5 см, а якщо на відстані 15 см висота його зображення 20 см. Визначте фокусну відстань лінзи та висоту предмета ​

Answer 1

Ответ:

пусть h - высота предмета

H - высота изображения

d - расстояние от линзы до предметы

f - расстояние от линзы до изображения

Г - увеличение линзы; Г=f/d = H/h

проводятся два эксперимента, поэтому для каждого из них индексы 1 и 2

Объяснение:

во вложении вывод формул для расчета

результат

h = (d₂-d₁)*H₁*H₂/(d₁H₁-d₂H₂)=

=(0,15-0,20)*0,05*0,20/(0,20*0,05-0,15*0,20)=

=0,025 м = 2,5 см - это ответ - высота предмета

F = (d₁H₁-d₂H₂)/(H₁-H₂)=

= (0,2*0,05-0,15*0,20)/(0,05-0,20)=

=0,133333333..... м = 13,(3) см- это ответ - фокусное расстояние

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

де $f$ - фокусна відстань лінзи, $d_o$ - відстань від об'єкта до лінзи, $d_i$ - відстань від зображення до лінзи.

Також можна використати формулу зображення в тонких лінзах:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}.$

Давайте підставимо дані і розв'яжемо для фокусної відстані ($f$):

1. Для першого випадку (20 см відстані, висота зображення 5 см):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{20} - \frac{1}{5}.$

2. Для другого випадку (15 см відстані, висота зображення 20 см):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20}.$

Обчисліть обидві вирази, і ви отримаєте значення фокусної відстані $f$. Після цього можна використати одну з формул для визначення висоти об'єкта.