Question

Силы, модули которых F₁ = 8 Н и F₂ = 40 Н, уравновешены на рычаге. При этом их моменты равны 20 Н ‧ м. Каковы плечи этих сил? ​

Answer 1

Ответ:

Плечо силы F₁ равно 2,5 м

Плечо силы F₂ равно 0,5 м

Объяснение:

F₁ = 8 Н

F₂ = 40 Н

M₁ = М₂ = 20 Н‧м

----------------------------

L₁ - ?

L₂ - ?

----------------------------

Плечо 1-й силы

L₁ = M₁ : F₁ = 20 : 8 = 2.5 (м)

Плечо 2-й силы

L₂ = M₂ : F₂ = 20 : 40 = 0.5 (м)

Answer 2

Чтобы найти плечи этих сил, мы можем использовать следующий закон моментов:

Момент силы равен произведению модуля этой силы на плечо:

Момент = Сила × Плечо

В данном случае у нас есть две силы F₁ и F₂ с известными моментами M1 и M2, и мы хотим найти плечи для каждой из них. Давайте обозначим плечо для F₁ как d₁ и плечо для F₂ как d₂.

Известно, что:

F₁ = 8 Н F₂ = 40 Н M1 = 20 Н‧м M2 = 20 Н‧м

Теперь мы можем использовать уравнение моментов для каждой из сил:

1. Для F₁:

M1 = F₁ × d₁ 20 Н‧м = 8 Н × d₁

Теперь найдем d₁:

d₁ = 20 Н‧м / 8 Н d₁ = 2.5 м

2. Для F₂:

M2 = F₂ × d₂ 20 Н‧м = 40 Н × d₂

Теперь найдем d₂:

d₂ = 20 Н‧м / 40 Н d₂ = 0.5 м

Итак, плечо для силы F₁ равно 2.5 м, а плечо для силы F₂ равно 0.5 м.