Question

Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=6 кг, m2=61 кг и m3=13 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?

Answer 1

Ответ:

Одно деление рычага примем за УСЛОВНУЮ единицу.

Составляем уравнение рычага после

сокращения на д получаем:

m*3+m2*1= m3*5+m4*9

8*3+179*1=19*5+m4*9

m4*9= 108

m4 = 108/9 = 12 кг

Answer 2

Чтобы найти массу противовеса m4, необходимую для достижения равновесия невесомого рычага, мы можем использовать условие равновесия моментов вокруг точки опоры.

Момент силы вращения вокруг точки опоры равен нулю в равновесии. Это означает, что сумма моментов сил, действующих с одной стороны рычага, должна быть равна сумме моментов сил, действующих с другой стороны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть L1, L2, L3 и L4 - расстояния от точки опоры до масс m1, m2, m3 и m4 соответственно.

У нас есть следующие данные: m1 = 6 кг m2 = 61 кг m3 = 13 кг

Давайте предположим, что точка опоры находится между массами m1 и m2, и массы m1 и m2 находятся на одинаковом расстоянии от точки опоры. Пусть это расстояние равно L.

Таким образом, моменты сил с каждой стороны рычага будут следующими:

Слева от точки опоры: Момент силы от m1: m1 * g * L (где g - ускорение свободного падения, приближенно 9.8 м/с^2) Момент силы от m3: m3 * g * L

Справа от точки опоры: Момент силы от m2: m2 * g * L Момент силы от m4: m4 * g * L

Так как рычаг находится в равновесии, то сумма моментов сил слева должна быть равна сумме моментов сил справа:

m1 * g * L + m3 * g * L = m2 * g * L + m4 * g * L

Теперь мы можем упростить уравнение, отменяя L и g с обеих сторон:

m1 + m3 = m2 + m4

Теперь мы можем решить это уравнение относительно m4:

m4 = (m1 + m3) - m2 m4 = (6 кг + 13 кг) - 61 кг m4 = 19 кг - 61 кг m4 = -42 кг

Масса противовеса m4 получилась отрицательной, что не имеет физического смысла. Вероятно, это означает, что при заданных условиях невозможно достичь равновесия с данными массами и расположением.