Question

велосипедист проїхав першу половину шляху зі швидкістю 12 км/год а другу половину—з якоюсь іншою швидкістю. знайти цю швидкість, якщо середня швидкість на всьому шляху дорівнює 8 км/год? Обясните пожалуста по проще

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 = 12 км/год

Vc =  8 км/год

S1 = S2 = S/2

V2 = ?

средняя скорость = все расстояние / на все время

Vc = S / t = S / (t1+t2)

t= t1+t2

время на первом участке

t1 = (S/2) / V1 = S / (2*12) = S / 24

На втором

t2 = (S/2) / V2 = S / (2*V2)

тогда общее время

t = (S / 24) + (S / 2*V2) = S*(V2 + 12)  / (24*V2)

Vc = S / (S*(V2 + 12)  / (24*V2)) = 24*V2 / (12+V2)

12*Vc + Vc*V2 = 24*V2

подставим значение Vc

12*8 + 8*V2 = 24*V2

96 = 16 *V2

V2 = 6 км/ч

Answer 2

Предположим, что велосипедист проехал расстояние S со средней скоростью 8 км/ч. Разделим его путь на две части: первую половину и вторую половину.

Пусть расстояние до первой половины пути (S1) равно половине всего расстояния (S), то есть S1 = S/2. Теперь мы знаем, что велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч. Мы хотим найти скорость, с которой он проехал вторую половину пути.

Используем формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Время.

Для первой половины пути средняя скорость составляет 12 км/ч, а расстояние S1 равно S/2. Поэтому время для первой половины пути (T1) можно найти следующим образом:

T1 = S1 / 12.

Теперь мы знаем, что средняя скорость на всем пути равна 8 км/ч, и расстояние S:

8 = S / (T1 + T2),

где T2 - время, затраченное на вторую половину пути.

Мы также знаем, что вторая половина пути (S2) равна S - S1, или S/2:

S2 = S - S1 = S/2.

Теперь мы хотим найти скорость (V2), с которой велосипедист проехал вторую половину пути. Для этого нам нужно выразить T2 через S2 и V2:

T2 = S2 / V2.

Теперь мы можем заменить T1 и T2 в уравнении для средней скорости:

8 = S / (S1 / 12 + S2 / V2).

Теперь мы можем подставить значения S1, S2 и решить уравнение:

8 = S / ((S/2) / 12 + (S/2) / V2).

Теперь упростим выражение:

8 = S / ((S/24) + (S/2) / V2).

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 24V2:

8 * 24V2 = 24S / (S/24 + 12S/24).

Теперь упростим дробь в знаменателе:

8 * 24V2 = 24S / ((S + 12S)/24).

8 * 24V2 = 24S / (13S/24).

Теперь упростим дробь в знаменателе:

8 * 24V2 = 24S / (13S/24).

Мы видим, что S сокращается, и у нас остается:

8 * 24V2 = 24 / 13.

Теперь выразим V2:

V2 = (24 / 13) / (8 * 24) = 3 / 13.

Итак, скорость, с которой велосипедист проехал вторую половину пути, составляет 3 км/ч.