Question

астероид хирон приближается к Солнцу на расстоянии 8,5 А и В офелию удаляется на расстоянии 18,9 Определите эксцентриситет орбиты этого небесного тела передвижение вокруг Солнца Возможно ли его столкновениями с планетами

Answer 1

Дано:

p(a) = 8,5 а.е.

р(A) = 18,9 а.е.

--------------------------

Найти:

e - ?

Решение:

Для нахождения эксцентриситета орбиты этого небесного тела передвижение вокруг Солнца используем вот такую формулу:

e = c/a - эксцентриситет орбиты этого небесного тела передвижение вокруг Солнца (1)

Но нам не известно фокальное расстояние от Солнца до центра эллипса (см. рисунок внизу), именно мы и найдем его расстояние по такой формуле:

c = р(A) - p(a) - фокальное расстояние (2)

с = 18,9 а.е. - 8,5 а.е. = 10,4 а.е.

А большую полуось эллипса мы тоже найдем по такой формуле:

a = р(A) + p(a) - большая полуось эллипса (3)

a = 18,9 а.е. + 8,5 а.е. = 27,4 а.е.

Теперь находим эксцентриситет из формулы (1):

e = 10,4 а.е. / 27,4 а.е. ≈ 0,3796

Астероид Хирон может столкнуться с Сатурном, так как его большая полуось орбиты равна 9,54 а.е., а также с Ураном на расстояний 19,18 а.е. (e = 0,0473), когда тот проходит перигелий.

q = a(1-e) = 19,18 а.е. (1-0,0473) = 19,18 а.е. × 0,9527 ≈ 18,272786 ≈ 18,3 а.е. - что ближе к 18,9 а.е. , то есть когда астероид Хирон в афелии.

Ответ: e = 0,3796

Answer 2

Для определения эксцентриситета орбиты астероида Хирон (или любого другого небесного тела), вам понадобится следующая информация:

1. Большая полуось (a) - это среднее расстояние между астероидом и Солнцем, которое в данном случае равно 8,5 астрономическим единицам (А.Е).
2. Малая полуось (b) - расстояние между астероидом и Солнцем в самой удаленной точке орбиты (афелии), которое в данном случае равно 18,9 астрономическим единицам (А.Е).

Эксцентриситет орбиты (e) можно рассчитать по следующей формуле:

e = sqrt(1 - (b^2 / a^2))

где sqrt - корень квадратный, a - большая полуось, b - малая полуось.

Подставив в формулу значения из вашего вопроса:

a = 8,5 А.Е b = 18,9 А.Е

e = sqrt(1 - (18.9^2 / 8.5^2))

e = sqrt(1 - (357.21 / 72.25))

e = sqrt(1 - 4.95)

e ≈ sqrt(0.05)

e ≈ 0.2236

Таким образом, эксцентриситет орбиты астероида Хирон составляет примерно 0.2236.

Что касается столкновений астероида с планетами, то вероятность таких столкновений весьма низка, так как астероиды и планеты обычно двигаются по своим орбитам, и их пути редко пересекаются. Тем не менее, столкновения могут быть возможны в долгосрочной перспективе, но для оценки риска необходимо провести более подробные исследования динамики орбит астероида и планет в Солнечной системе. Это обычно делается астрономами и специалистами по космической безопасности.