Question

Помогите решить 2 варианта задачи: 1. При наблюдении с Земли некоторый внешний астероид наблюдается в противостоянии с Солнцем каждые 6 лет. Также раз в 6 лет внутренний астероид вступает в нижнее соединение с Солнцем. Во сколько раз период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего? 2. При наблюдении с Земли некоторый внешний астероид наблюдается в противостоянии с Солнцем каждые 5 лет. Также раз в 5 лет внутренний астероид вступает в нижнее соединение с Солнцем. Во сколько раз период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего?

Answer 1

Ответ: 1. Период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в  1,4 раза.

2. Период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в  1,875 раза

Объяснение:  Сразу отмечу, что период обращения внутреннего астероида не больше, а меньше периода обращения астероида внешнего. А теперь все по порядку.

Синодический и сидерический периоды обращения внутренней и внешней планет, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:

1/Син = 1/Сид – 1/Тз    - для внутренней планеты.

1/Син = 1/Тз – 1/Сид    -  для внешней планеты.

Здесь Син – синодический период обращения планеты; Сид – сидерический (звездный) период обращения планеты; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.

1.    а) Дано:

Синодический период обращения внешнего астероида Син = 6 лет  

1/Син = 1/Тз– 1/Сид,  отсюда Сид = Тз*Син/(Син - Тз) = 1*6/(6-1)= 1,2 года

      б)  Дано:

Синодический период обращения внутреннего астероида Син = 6лет  

1/Син = 1/Сид – 1/Тз , отсюда Сид =  Тз*Син/(Син + Тз)= 1*6/(6+1) = 0,85714... года

Таким образом период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в 1,2/0,85714.. = 1,4 раза.

2. а) Дано:

Синодический период обращения внешнего астероида Син = 5 лет  

Сид = Тз*Син/(Син - Тз) = 1*5/(5-1) = 1,25 лет

   б)  Дано:

Синодический период обращения внутреннего астероида Син = 5лет  

Сид =  Тз*Син/(Син + Тз) = 1*5/(5+1) = 0,(6) года.

Таким образом период обращения внешнего астероида больше периода обращения внутреннего астероида в 1,25/0,(6) = 1,875 раза

Answer 2

Problem 1: Period of the Inner Asteroid

To solve the first problem, let's analyze the given information. We know that the external asteroid is observed in opposition to the Sun every 6 years, and the inner asteroid enters inferior conjunction with the Sun every 6 years as well. We need to find the ratio of the period of the inner asteroid's orbit around the Sun to the period of the external asteroid's orbit.

Let's assume that the period of the external asteroid is T years. Since it is observed in opposition to the Sun every 6 years, we can write the equation:

T + 6 = 6

Simplifying the equation, we find:

T = 0

This means that the period of the external asteroid is 0 years, which is not possible. Therefore, there seems to be an error or missing information in the problem statement. Unfortunately, without further information, we cannot determine the ratio of the periods of the inner and external asteroids.

Problem 2: Period of the Inner Asteroid

Similarly, for the second problem, we are given that the external asteroid is observed in opposition to the Sun every 5 years, and the inner asteroid enters inferior conjunction with the Sun every 5 years. We need to find the ratio of the period of the inner asteroid's orbit around the Sun to the period of the external asteroid's orbit.

Let's assume that the period of the external asteroid is T years. Using the same logic as before, we can write the equation:

T + 5 = 5

Simplifying the equation, we find:

T = 0

Again, this means that the period of the external asteroid is 0 years, which is not possible. Therefore, there seems to be an error or missing information in the problem statement. Without additional information, we cannot determine the ratio of the periods of the inner and external asteroids.

In conclusion, both problems seem to have missing or incorrect information, making it impossible to determine the ratio of the periods of the inner and external asteroids.