Question

Помогите решить небольшую задачу по астрономии пожалуйста.. Определите суммарную звёздную величину двойной звезды, состоящей из компонентов второй и третьей звёздной величин. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:   Суммарная звездная величина составит 1,2m

Объяснение:   Разность  видимых яркостей звезд двух соседних звездных величин = 100^1/5 = 2,51188... Из перечисленных в задаче звезд самой яркой является звезда звездной величины  = 2. Если её видимую яркость условно  принять за 1, то яркость звезды третьей величины в этих принятых единицах составит 1/2,51188.. = 0,39811... условных единиц. Тогда суммарная звездная величина двойной звезды составит 2m*(1-0,39811) = 2m*0,60189 = 1,2m

Answer 2

Для определения суммарной звездной величины двойной звезды, состоящей из компонентов второй (m2) и третьей (m3) звездной величин, используется следующая формула:

\[ M = -2.5 \log_{10}(10^{-0.4 \cdot m2} + 10^{-0.4 \cdot m3}) \]

Где: - \( M \) - суммарная звездная величина - \( m2 \) - вторая звездная величина - \( m3 \) - третья звездная величина

Давайте решим задачу с конкретными значениями. Предположим, что \( m2 = 4.2 \) и \( m3 = 5.8 \):

\[ M = -2.5 \log_{10}(10^{-0.4 \cdot 4.2} + 10^{-0.4 \cdot 5.8}) \]

Вычисляем:

\[ M = -2.5 \log_{10}(10^{-1.68} + 10^{-2.32}) \]

\[ M = -2.5 \log_{10}(0.021544 + 0.004472) \]

\[ M = -2.5 \log_{10}(0.026016) \]

\[ M = -2.5 \times (-1.585) \]

\[ M = 3.9625 \]

Таким образом, суммарная звездная величина для данной двойной звезды составляет примерно 3.96 (округлено до десятых).