Question

При наблюдении с Земли некоторый внешний астероид наблюдается в противостоянии с Солнцем каждые 11 лет. Также раз в 11 лет внутренний астероид вступает в нижнее соединение с Солнцем. Во сколько раз период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего?

Answer 1

Ответ:   Период обращения внешнего астероид вокруг Солнца больше периода обращения внутреннего астероида в 1,2 раза

Объяснение:  Надо сразу заметить, что период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида не больше, а меньше периода обращения внешнего астероида. А теперь получим этот вывод строго математически.

Дано:

Синодические периоды обращения внешнего и внутреннего астероидов = 11 лет

Найти, отношение сидерических (звездных) периодов обращения вокруг Солнца внешнего и внутреннего астероидов.

Синодический и сидерический периоды обращения внутренней и внешней планет (астероидов), связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:

1/Син = 1/Сид – 1/Тз - для внутренней планеты.

1/Син = 1/Тз– 1/Сид - для внешней планеты.

Здесь Син – синодический период обращения астероида; Сид – сидерический период обращения астероида; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.

Для внешнего астероида 1/Сид = 1/Тз - 1/Син.

Отсюда Сид = Син*Тз/(Син-Тз) = 11*1/(11 - 1) = 11/10 = 1,1 года

Для внутреннего астероида 1/Сид = 1/Син + 1/Тз

Отсюда Сид = Син*Тз/(Син+Тз) = 11*1/(11+1) = 11/12 = 0,91(6) года

Как видим сидерический период обращения внутреннего астероида меньше сидерического периода обращения внешнего астероида в 1,1/0,91(6) = 1,2 раза

Answer 2

Период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего астероида во сколько раз?

Из предоставленных результатов поиска не удалось найти точную информацию о периодах обращения внутреннего и внешнего астероидов вокруг Солнца. Однако, если предположить, что период обращения внутреннего астероида составляет 11 лет, то можно сделать вывод, что период обращения внешнего астероида меньше 11 лет.

Важно отметить, что эта информация является предположением, так как точные данные о периодах обращения астероидов не были найдены в предоставленных источниках.