Question

По двум направляющим — вертикальной и горизонтальной СКОЛЬЗЯТ Два груза, соединённых жёстким прямым стержнем. В некоторый момент времени верхний груз движется вниз со скоростью 2 м/с, а стержень составляет с горизонтом угол 60°. Найдите скорость нижнего груза в этот момент, Ответ выразите в м/с, округлив до десятых.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - координата горизонтального тела

у - координата вертикального

они связаны расстоянием

x^2+y^2=L^2

возьмем производную от всего уравнения

производная постоянных величин равна нулю

2*x*x` + 2*y*y` =0

откуда

x` = - y*y`/x

в момент когда стержень составляет с горизонтом угол 60°  y/x = tg(60) = корень(3)

x` = -y*y`/x = -*(-2)*1,73=3,46~3,5 м/с - это ответ - нижнее тело удаляется от начала координат

Answer 2

Ответ:

3,5 м/с.

Объяснение:

Оба груза со стержнем можно рассматривать как одно твёрдое тело, так как расстояния между двумя любыми точками его во время движения равны. Поэтому имеем право применить теорему о проекциях скоростей двух точек тела: v1*sinα = v2*cosα, откуда v2 = v1*tgα = 2*tg60° = 2√3 ≈ 3,5 м/с.

Answer 3

Для решения этой задачи используем законы геометрии и физики.

Известно, что верхний груз движется вниз со скоростью 2 м/с. Угол между стержнем и горизонтом составляет 60°. Пусть L - длина стержня.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости верхнего груза:

Горизонтальная составляющая скорости (Vx) = 2 м/с * cos(60°) = 2 м/с * 0,5 = 1 м/с.

Вертикальная составляющая скорости (Vy) = 2 м/с * sin(60°) = 2 м/с * √3/2 ≈ 1.73 м/с.

Теперь, найдем скорость нижнего груза. Нижний груз движется только горизонтально, так как движение в вертикальном направлении компенсируется движением верхнего груза. Поэтому скорость нижнего груза равна горизонтальной составляющей скорости верхнего груза:

Скорость нижнего груза (Vнижний) = Vx = 1 м/с.

Таким образом, скорость нижнего груза в этот момент составляет 1 м/с (округлено до десятых).