Question

Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 4 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью 2м/с. Найти отношение их масс.

Answer 1

Ответ:

Две тележки движутся навстречу друг другу со скоростью 4 м/с каждая. После столкновения вторая тележка получила скорость в направлении движения первой тележки, равную б м/с, а первая остановилась. Рассчитайте массу первой тележки, если масса второй 2 кг.

решим с отношении оси Ох

первая движется направо

вторая налево

после удара

первая стоит

вторая движется направо

по закону сохранения импульса

m1v1- m2v2=m1*0 +m2u2

подставим значения

m1*4-2*4=0+2*6

ответ m1=5 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до соударения должна равняться сумме импульсов системы после соударения.

Импульс (расчет векторов приводить не будем, так как движение происходит вдоль одной линии) определен как произведение массы тела на его скорость:

Импульс до соударения тела 1: P1 = m1 * v1 Импульс до соударения тела 2: P2 = m2 * v2

Импульс после соударения обоих тел: P3 = (m1 + m2) * v3

Где: m1 и m2 - массы тел до соударения. v1 и v2 - скорости тел до соударения. v3 - скорость обоих тел после соударения.

Согласно условию задачи, m1 и m2 двигаются навстречу друг другу со скоростью 4 м/с каждое, и после соударения двигаются вместе со скоростью 2 м/с. Таким образом:

v1 = -4 м/с (отрицательное значение, так как направление скорости тела 1 направлено влево) v2 = 4 м/с (положительное значение, так как направление скорости тела 2 направлено вправо) v3 = 2 м/с (скорость обоих тел после соударения)

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:

P1 + P2 = P3

m1 * (-4 м/с) + m2 * (4 м/с) = (m1 + m2) * (2 м/с)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно отношения масс m1 и m2:

-4m1 + 4m2 = 2m1 + 2m2

Теперь объединим члены с m1 и m2:

-4m1 - 2m1 = 2m2 - 4m2

-6m1 = -2m2

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти отношение масс:

6m1 / 2m2 = 2

3m1 / m2 = 2

Теперь мы нашли отношение масс m1 и m2:

m1 / m2 = 2 / 3

Итак, отношение масс между телами составляет 2 к 3.